甘肃省兰州市第一中学2016届高三一轮复习检测数学（文科）试题 含答案.doc

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知R为实数集，集合， ，则（） A． B． C． D． 2．（原创）设复数，则的值为（ ） A．1 B．0 C．2 D．-1 3．下列结论正确的是A．若直线平面,直线平面,则 B．若直线平面,直线平面,则 C．若两条直线与平面所成的角相等,则 D．若直线上两个不同的点到平面的距离相等,则根据如图所示的流程图，则输出的结果为 A．3 B．5 C．7 D．9 5．已知两个单位向量的夹角为,且满足,则实数的值是（ ） A．B．C．D． 若抛物线的焦点与的焦点重合，则的值为 A． B． C． D． 7．（原创）已知为等差数列，，公差、、成等比数列，则的根的说法正确的为 （ ） A．该方程有两个相等实根 B．该方程两个根分别为1、4029 C． 该方程无实根 D．该方程有一正一负实根 8．已知函数是函数的导函数，则的图象大致是（　　） 9．（改编）命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 10．（改编）在某市“创建文明城市”活动中，对800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图（左下图），但是年龄组为的数据不慎丢失，据此估计这800名志愿者年龄在的人数为（ ） A．180B．160C．240D．230 11．（改编）已知函数在处的切线平行于轴，则此时函数的极值情况为（ ） A．没有极大值，只有极小值1 B．极大值0，极小值-1 C．极大值0，无极小值 D．没有极大值，没有极小值 12．已知点是抛物线上相异两点，且满足，若AB的垂直平分线交轴于点M，则的面积的最大值为（ ） A． B．8 C D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．（改编）某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如下表所示：由下表可得回归直线方程为，据此模型预测零售价为15元时，每天的销售量为 ． x 16 17 18 19 y 50 34 41 31 14．（改编）如图4，已知正方体的棱长为3，，分别是棱，上的点，且，平面将此正方体分为两部分，这两部分的体积之比为 ． 15．（原创）若函数是定义在上的偶函数，且在区间上是单调递减函数．如果实数满足时，那么的取值范围为 ． 16．（原创）已知是一个公差大于0的等差数列，且满足, ，数列满足：，设数列的前项和为，则数列的前项和的值为 ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）设数列为等差数列，且；数列的前n项和为． （I）求数列，的通项公式； （II）若为数列的前n项和，求．，已知低于60分的人数为6人． （1）求与被抽查的学生人数； （2）现从被抽查低于60分的学生中随机选取2人进行访谈和心理疏导，求这2人在同一组的概率． 19．（本小题满分12分）在三棱柱中，侧棱，D为AC的中点，，，， （1）求证； （2）求多面体的体积． 21．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且它的一个焦点的坐标为． （1）求椭圆的标准方程； （2）设过焦点的直线与椭圆交于A、B两点，N为椭圆上不同于A、B的点，试求的面积的最大值． 请从下面所给的22,23,24三题中选定一题作答．并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分;不涂、多涂均按所答第一题评分;多答按所答第一题评分． 22．（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲 已知AB是圆O的直径，P是上半圆上的任意一点，PC是是半圆的点．PC经过点． 甘肃省兰州一中2016届高三一轮复习测试 ，，， ，故选A． 2．C 考查集合复数的基本运算，考查复数的运算求解能力。 【解析】，则故选C。 3．C 考查了两直线的位置关系等知识． 【解析】A选项中两直线也可能相交或异面，B选项中直线与平面也可能相交，D中选项也可能相交． 4．C 本题旨在考查【解析】，所以 ，所以，故选C 6．D 本题重点考查了抛物线和双曲线的几何性质等知识．和根据抛物线的方程得到其焦点坐标为，故，解得，故选D．、、成等比数列，即，所以得到 ，故，， 故方程为，它有两个实根分别为1、4029，故选B． 8．A 本题旨在考查【解析】本题可用排除法，．函数为奇函数，故B、D错误；又，故C错误；故选A．本题旨在考查【解析】设年龄在的志愿者的频率是，则有，解得，故区间内的人数是．的定义域为，因为， 所以，依题意有，即，解得． 此时， 所以当时，，当时，，