甘肃省兰州市第一中学2016届高三考前实战演练数学（文）试题 含答案.doc

甘肃省兰州第一中学2016届高三冲刺模拟题 数学（文） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 总分150分，考试时间120分钟． 第I卷60分） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的（本大题共小题，每小题5分，共分），，则下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 2.已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ） 第一限 . 第二 C. 第三限 . 第四限 以下判断正确的是（ ） . 函数为上的可导函数，则是为函数极值点的充要条件. . 命题“”的否定是“”. . 命题“在中，若”的逆命题为假命题. . 球面上两点的最短距离是过这两点的大圆的劣弧长. 4.甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中,次得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为、,则下列判断正确的是（） . ，甲比乙成绩稳定 . ，乙比甲成绩稳定 . ，甲比乙成绩稳定 . ，乙比甲成绩稳定与双曲线的一个交点为M，F为抛物线的焦点，若｜MF｜＝5，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A. 5x±3y＝0 　　 B. 3x±5y＝0　　 　 C. 4x±5y＝0 　 　D. 5x±4y＝0 6.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 ) A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017 图1 图2 图3 7.函数的部分图象如图2所示，则下列说法错误的是（ ） A. B. 关于直线对称 C. 在上的值域为 D. 的增区间为 8.若某几何体的三视图(单位：)如图所示，则该几何体的体积等于(　 ) . B. C . D. 9.在△ABC中，点中点.，，的最小值是（ ） . B. . C. D. 10.在三棱锥中，，中点为， ，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 11.各项均为正数的等比数列的前项的为，若，则（ ） A. B. C. D. 12.已知函数，，设方程的根从小到大依次为，则数列的前项和为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 请把答案写在答题卷上.） 13.设为等差数列，公差d=2，为其前n项和，若，则 在平面直角坐标Oy中，设是由不等式组表示的区域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，若向中随机投一点，则所投点落在中的概率是 . 15.已知椭圆的左、右焦点为F1、 F2，点F1关于直线的对称点P仍在椭圆上，则△PF1F2的周长为 . 16.定义在上的函数满足：则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 已知A,B,C是的三个内角,且. （）求证：; （）求的取值范围12分） 在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与 表达”两个科目的考试，成绩分别为五个等级．某考场考生的两科考试成绩的数 据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为的考生有10人． （1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数； （2）若等级A,B,C,D,E分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分； （3）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为A,在至少一科成绩为的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为A的概率． 19.（本小题满分12分） 如图，在直三棱柱ABA1-DCD1中，D1C=，DD1=DA=DC=a， 点E、F分别是BC、DC的中点． （Ⅰ）证明：AF⊥ED1 ； （Ⅱ）求点E到平面AF