甘肃省兰州市第一中学2016届高三考前实战演练数学（理）试题 含答案.doc

甘肃省兰州一中2016届高三模拟题 数学（理科） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分， 考试时间120分钟. 请将答案填在答题卡上. 第卷（选择题 共60分） 注意事项： 1. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码. 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号，在试卷上答案无效. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知为虚数单位，，若为纯虚数，则复数的模等于（ ） A． B． C． D． 2. 若全集U=R集合为（ ） A． B． C． D．3. 已知数列{an}满足1＋＝ (n∈N＋)，且a2＋a4＋a6＝9，则 (a5＋a7＋a9)的值是(　　) A． B． C．5 D．－5 4．设a为函数的最大值，则二项式的展开式中含项的系数是（ ） A．192 B．－192 C．182 D．－182 5. 阅读如图所示的程序框图，则输出的的值是（　　） A． B． C． D． 6．已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的侧视图的面积不可能等于(　　) A． B． C． D． 7. 已知若 (a，t均为正实数)，类比以上等式，可推测a，t的值，则t－a＝(　　) A．31　　　　　　B．41C．55　　　　　　　　D．71 8. 如图，四边形是边长为1的正方形，延长至，使得．动点从点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，． 下列三个命题： ①当点与重合时，； ②的最小值为0，的最大值为3； ③在满足的动点中任取两个不同的点和，则或 其中正确命题的个数为（ ） A． 0 B．1 C．2 D．39. 如图，已知直线与单位圆交于A，B两点，劣弧AB所对的圆心角为，则的值为（ ） A． B． C． D．10. 已知三棱锥的顶点都在球的球面上, ,平面 平面, 则球的表面积是( ) A． B． C． D． 11. 设、是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为 ( ) A． B． C． D． 12. 若函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是（ ） A．4 B． C．2 D． 第卷（非选择题 共90分） 注意事项： 本卷共10小题，用黑色碳素笔将答案答在答题卡上.答在试卷上的答案无效. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数则 ． 14. 已知实数，且点在不等式组表示的平面区域内，则的取值范围为 ． 15. 已知数列{an}的通项公式为 ，其前n项和为Sn，则在数列S1、S2、…、S2 016中，有理数项的项数为 ． 16．分别为椭圆的右焦点，与椭圆的另一个交点为D．若 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分12分) 已知函数，，将函数向左平移 个单位后得函数，设三个角、、的对边分别为、、． （Ⅰ）若，，，求、的值； （Ⅱ）若且，，求的取值范围． 18．（本小题满分12分） 某工厂有两条相互不影响的生产线分别生产甲、乙两种产品，产品出厂前需要对产品进行性能检测．检测得分低于80的为不合格品，只能报废回收；得分不低于80的为合格品，可以出厂．现随机抽取这两种产品各60件进行检测，检测结果统计如下： 得分 [60,70) [70,80) [80,90) [90,100] 甲 5 10 34 11 乙 8 12 31 9 （Ⅰ）试分别估计产品甲，乙下生产线时为合格品的概率； （Ⅱ）生产一件产品甲，若是合格品可盈利100元，若是不合格品则亏损20元；生产一件产品乙，若是合格品可盈利90元，若是不合格品则亏损15元.在（Ⅰ）的前提下： （1）记为生