甘肃省兰州市第一中学2017届高三上学期期中考试数学（文）试题 含答案.doc

兰州一中2017届高三期中考试 数学试卷（文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分， 考试时间120分钟. 请将答案填在答题卡上. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若集合,,则 （ ） A. B. C. D. 2.已知复数若是实数，则实数的值为 （ ） A． B． C．D． 3.若上的满足且等于（A. 1 B. C.2 D. 4. 执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数： ，，， ，则输出的函数是 ( 　) A. B. C. D. 5.以下判断正确的是 ( ) A.函数为上可导函数，则是为函数极值点的充要条件 B.命题“存在”的否定是“任意” C.“”是“函数是偶函数”的充要条件 D.命题“在中”的逆命题为假命题 6.一个长方体被一个平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示(单位：)， 则该几何体的体积为A.120 cm3 B.100 cm3 C.80 cm3 D.60 cm3[来源:Zxxk.Com] 7.若数列的通项公式为，则数列的前项和为 （ ） A. B. C. D. 8. 设则 ( ) A. B. C. D. 9.函数的图象向右平移个单位后，与函数 的图象重合，则的值为 ( ) A. B. C. D. 10.如图所示,两个不共线向量的夹角为，分别为的中点,点在直线上, 且,则的最小值为（ ） A. B. C. D. 11.椭圆: 的左、右焦点分别为,焦距为.若直线y=与椭圆的一个交点M满足,则该椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 12.已知函数f(x)＝x(ln x－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是 (　　 )A．B．C． D．平行，则实数 . 14.已知向量 . 15.已知，则 . 16.已知点P(x,y)满足线性约束条件，点M(3,1), O为坐标原点, 则的 最大值为________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题12分） 已知函数. （Ⅰ）求的最小正周期及对称中心； （Ⅱ）若，求的最大值和最小值. 外语 数学 优 良 及格 优 8 m 9 良 9 n 11 及格 8 9 11 18.（本小题12分）某校高三文科学生参加了9月的模拟考试,学校为了了解高三文科学生的数学、外语成绩,抽出100名学生的数学、外语成绩统计,其结果如下表: (1)若数学成绩优秀率为35%,求的值; (2)在外语成绩为良的学生中,已知,求数学成绩 优比良的人数少的概率. 19.（本小题12分） 如图,三棱柱中,, 四边形 为菱形,, 为的中点,为的中点. (1)证明:平面平面; (2) 若求到平面的距离. 20.（本小题12分） 已知圆经过点,,并且直线平分圆. （1）求圆的标准方程； （2）若过点,且斜率为的直线与圆有两个不同的交点. ①求实数的取值范围；②若，求的值. 21. （本小题12分） 设函数. (1)求函数在区间上的值域；(2)证明：当a0时，22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数），曲线 的极坐标方程为． （Ⅰ）的普通方程和曲线的直角坐标方程； （Ⅱ）为曲线上一点，为曲线上一点，求的最小值． 23.（本小题