甘肃省兰州市第二十七中学2016届高三上学期第四次月考数学（文）试题 含答案.doc

兰州市二十七中高三年级第次月考试卷 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.满分150分, 考试时间为120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（下列各题只有一个选项符合要求，请将正确选项的代码填入答题卡中，每小题5分，共60分） 1．若集合，，则集合等于 A． B．C．D． 2．复数（ ） A B．-1 C．i D． 3．各项都为正数的等比数列中，，则的值为（ ） A． B． C． D．．已知角的终边均在第一象限，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为S=35，那么判断框中应填入的关于n的条件是（ ） A．n6? B． C． D． 6. 若，则 A．abc B.acb C.bac D.cba 7．已知四边形的三个顶点,,,且,则点的坐标为 A．B．C．D． 8．函数的部分图像如图，则=( ) A． B． C． D． 9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A．24+ B．24+2 C．12+4 D．12 +2 10. 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） A．B．C．D． 11. 设F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，使且的三边长构成等差数列，则此双曲线的离心率为 A. B. C.2 D.5 12．已知定义在上的函数的图象的对称轴为，且当时，，若函数在区间上有零点，则的值为（ ） A．-8或-7 B．-8或2 C． 2或－9 D．－2或－8 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二.填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在答题卡的横线上) 13.若实数满足则的取值范围是 . 14. 若直线2ax+by-2=0(a0,b0)平分圆x2+y2-2x-4y-6=0,则的最小值是____________. 15. 已知正四棱锥P-ABCD 的各顶点在同一个球O的球面上，且该棱锥的体积为，底面边长为，则球O的表面积为________________. 16．如图所示是毕达哥拉斯(Pythagoras)正方形上连接着等腰直角三角形,等腰直角三角形边上再连接正方形,…,如此继续,若共得到1023个正方形,设初始正方形的边长为,则最小正方形的边长为__________. 三.解答题 (本大题6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,请将解题过程填写在答题框中,否则不计分.) 17、已知函数. （1）求的最小正周期和对称轴； （2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递增区间。 18.某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的列联表,且已知两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为. 优秀 非优秀 合计 甲班 10 乙班 30 合计 110 （1）请完成上面的列联表； （2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”； （3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率. 0.05 0.01 k 3.841 6.635 附： 19．(本小题满分12分) 在直三棱柱中，、分别为、的中点,为棱上任一点. （）求证：直线∥平面； （）求证：平面⊥平面 20.（本小题满分12分）已知抛物线上点到焦点的距离为3， (1)求抛物线的方程；(2)已知点M为抛物线的准线与x轴的交点，且直线l:x-y-2=0与抛物线C相交于A，B两点，求三角形ABM的面积． 21. （本小题满分12分）已知函数． （）当时，求函数的单调区间； （）若在处取得极值，对恒成立，求实数的取值范围.