甘肃省兰州新区舟曲中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学（文）试题 含答案.doc

2015—2016学年度第二学期期中试卷 高二年级 文科数学 一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分,四个选项中只有一个符合要求) 1.设集合， ( ) A．(-3,3] B．[-1,2) C． D． 2.i为虚数单位，则= ( ) A．i B. -i C． 1 D． -1 3. 已知一列数-1，3，-7，15，（ ），63，…，应填入括号中的数字为 ( ) A. 33 B. -31 C. -27 D. -57 4. 若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 5.如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 （ ） A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定函数的定义域为（ ） A B C D 7. 已知，则f(3)为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5．R,则”类比推出“a,bC,则” ②“若a,b,c,dR，则复数” 类比推出“若，则”； 其中类比结论正确的情况是 （ ） A．①②全错 B．①对②错 C．①错②对 D．①②全对 9．按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 A． B． C． D．被圆截得的弦长为（ ） A． B． C． D． 11．在线性回归模型中，下列说法正确的是A．是一次函数 B．因变量y是由自变量x唯一确定的 C．因变量y除了受自变量x的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差e的产生 D．随机误差e是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e的产生 A.f()f(-3)f(-2) B.f()f(-2)f(-3) C.f()f(-3)f(-2) D.f()f(-2)f(-3) 二、填空题(共4小题，每题5分，共20分,把答案填在题中横线上) 13. 已知x与y之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点 . 14. 圆的参数方程为，则此圆的半径为______. 15. 函数上的最大值是 ，最小值是 . 1. 在数列中，，，试猜想出这个数列的通项公式为 . 三、解答题(共6小题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．m取什么数值时，复数分别是： (1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？（4）表示复数z的点在复平面的第四象限？ 18.(本小题12分) 已知函数上是增函数还是减函数?并用定义证明. 19. (本小题12分) 已知：在数列{an}中，， ， （1）请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式; （2）请证明你猜想的通项公式的正确性. 20.(本小题12分) 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合.直线的参数方程为：，曲线的极坐标方程为：. （1）写出曲线的直角坐标方程，并指明是什么曲线； （2）设直线与曲线相交于两点，求. 21. (本小题12分) 某城市理论预测2012年到2016年人口总数与年份的关系如下表所示 (1)请根据上表提供的数据，最用小二乘法求出Y关于x的线性回归方程； (2) 据此估计2017年该城市人口总数. 年份2012+x（年） 0 1 2 3 4 人口数y（十万） 5 7 8 11 19  参考公式： 22. (本小题12分) 已知二次函数为常数，且）满足条件：，且方程有两个相等的实数根． （1）求的解析式； （2）求函数在区间上的最大值和最小值； (3)是否存在实数使的定义域和值域分别为和，如果存在，求出的值，如不存在，请说明理由． 2015—2016学年度第二学期期中考试高二年级文科数学 参考答案（评分标准） 一、选择题答案：(本题共小题，每小题分，共分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 15. 5 , 16. 三、解答题答案(共6题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(1)当，即时，复数z是实数；………………2分 (2)当，即时，复数z是虚数；………………4分 (3)当，且时，