甘肃省兰州新区舟曲中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学（理）试题 含答案.doc

2015—2016学年度第二学期期中试卷选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选答案写在) 1．在“近似替代”中，函数在区间上的近似值 （ ） A.只能是左端点的函数值 B.只能是右端点的函数值 C.可以是该区间内的任一函数值） D.以上答案均正确 2.有一段推理是这样的：，如果，那么 是函数的极值点；因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中 （ ） A.大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D，其中m为实数， i为虚数单位，若，则m的值为 （　 　） A 4 B C 6 D 0 4.用数学归纳法证明1＋＋＋…＋n(n∈N*，n1)A.1＋21＋＋＜3 1＋＋＋＜31＋＋＜2 双鞋中任取只，其中恰好有双的取法种数为 （ ） A． B． C． D． 6．把把二项式定理展开，展开式的第项的系数是 （ ） A． B． C． D． 7. 设f (x)为可导函数，且满足=－f (x)在点(1, f(1))处的切线的斜率是 （　 　） A.2 B.－ C. D.－8.AB和CD为平面内两条相交直线，AB上有m个点，CD上有n个点，且两直线上各有一个与交点重合，则以这m+n-1个点为顶点的三角形的个数是 B. C. D. 9.设,则的值为 ( ) A.0　　　　 B-1　　　　 C1　　　　　 D 10.给出以下命题： ⑴若，则f(x)0； ⑵; ⑶f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则； 其中正确命题的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.0 11.已知在R上可导的函数的图象如图所示，则不等式的解集为(　 )。 A. B. C. D. 12.若函数的图像经过四个象限，则实数的取值范围是 （ ） A. B.或 C.或 D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．从中任取三个数字，从中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有________________个？ 14．设函数f(x)=n2x2(1－x)n(n为正整数)，则f(x)在［0,1］上的最大值为 ． 15.已知为一次函数，且，则=_______. 16、下列四个命题中正确的有_______（填上所有正确命题的序号） ①若实数满足，则中至少有一个不小于1 ②若为复数，且=1，则的最大值等于2 ③ ④定积分 三 解答题（本大题共6小题，共70分） 17（每小题5分，本题满分10分） 求定积分 的值； (2)若复数，， 且为纯虚数，求 18.（本小题12分 -1=-1 -1+3=2 -1+3-5=-3 -1+3-5+7=4 -1+3-5+7-9=-5 …… 照以上式子规律： 写出第6个等式，并猜想第n个等式；（n∈N*） 用数学归纳法证明上述所猜想的第n个等式成立。（n∈N*） 19.（本小题满分12分）设，求函数的最大值和最小值； 20．（本小题满分1分） ①能组成多少个没有重复数字的七位数？ 上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？ 中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？ 中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？21. （本小题满分1分）已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项，求展开式中含的项的二项式系数 （1）求的单调区间； （在点（1，）处的切线方程； （3）求证：对任意的正数与，恒有． 2015—2016学年度第二学期期中考试