数学建模讲义第2章matlab入门-数学与统计学院.ppt

主要内容 matlab是一种数学软件，实验工具。 matlab变量、数组、矩阵、表达式、流程控制、函数。 matlab绘图、数值计算、符号计算、插值拟合、统计工具箱等。 创建简单的数组 x=[a b c d e f ] 创建包含指定元素的行向量 x=first：last 创建从first开始，加1计数，到last结束的行向量 x=first：increment：last 创建从first开始，加increment计数，last结束的行向量 x=linspace(first，last，n） 创建从first开始，到last结束，有n个元素的行向量 x=[y,z,1,2,3] ，y和z都是行数组。 数组元素的访问 访问一个元素：x(i)表示访问数组x的第i个元素. 访问一块元素：x(a ：b ：c)表示访问数组x的从第a个元素开始，以步长为b到第c个元素（但不超过c），b可以为负数，b缺损时为1. 直接使用元素编址序号. x([a b c d]) 表示提取数组x的第a、b、c、d个元素构成一个新的数组[x(a) x(b) x(c) x(d)]. 数组的方向 前面例子中的数组都是一行数列，是行方向分布的. 称之为行向量. 数组也可以是列向量，它的数组操作和运算与行向量是一样的，唯一的区别是结果以列形式显示. 产生列向量有两种方法： 直接产生 例 c=[1；2；3；4] 转置产生 例 b=[1 2 3 4]; c=b’ 说明：以空格或逗号分隔的元素指定的是不同列的元素，而以分号分隔的元素指定了不同行的元素. 标量与数组的运算 数组对标量的加、减、乘、除、乘方是数组的每个元素对该标量施加相应的加、减、乘、除、乘方运算. 设：a=[a1,a2,…,an], c为标量 则：a+c=[a1+c,a2+c,…,an+c] a.*c=a.c=[a1*c,a2*c,…,an*c] a./c= a/c=[a1/c,a2/c,…,an/c](右除） a.\c= [c/a1,c/a2,…,c/an] (左除） a.^c= [a1^c,a2^c,…,an^c] c.^a= [c^a1,c^a2,…,c^an] 数组与数组的运算 当两个数组有相同维数时，加、减、乘、除、幂运算可按元素对元素方式进行的，不同大小或维数的数组是不能进行运算的. 设：a=[a1,a2,…,an], b=[b1,b2,…,bn] 则：a+b= [a1+b1,a2+b2,…,an+bn] a.*b= [a1*b1,a2*b2,…,an*bn] a./b= [a1/b1,a2/b2,…,an/bn] a.\b=[b1/a1,b2/a2,…,bn/an] a.^b=[a1^b1,a2^b2,…,an^bn] 矩阵的建立 逗号或空格用于分隔某一行的元素，分号用于区分不同的行. 除了分号，在输入矩阵时，按Enter键也表示开始一新行. 输入矩阵时，严格要求所有行有相同的列. 例 m=[1 2 3 4 ；5 6 7 8；9 10 11 12] p=[1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3] 特殊矩阵的建立 a=[ ] 产生一个空矩阵，当对一项操作无结果时，返回空矩阵，空矩阵的大小为零. b=zeros(m，n) 产生一个m行、n列的零矩阵 c=ones(m，n) 产生一个m行、n列的元素全为1的矩阵 d=eye(m，n) 产生一个m行、n列的单位矩阵 矩阵中元素的操作 矩阵的运算 一般同数组的运算。 矩阵乘法：A*B 方阵的行列式：det（A） 方阵的逆：inv（A） 方阵的特征值与特征向量：[V,D]=eig[A] 关系运算 、= 小于,小于或者等于 、= 大于,大于或者等于 == 等于 ~= 不等于 逻辑运算 与(并且) | 或 ~ 非 选择语句 （1）有一个选择的一般形式是： if expression {commands} end 如果在表达式(expression)里的所有元素为真，就执行if和end语句之的命令串{