第5章 数字电路基础第5章数字电路基础第5章 数字电路基础第5章 数字电路基础.ppt

5. 6 集成逻辑门电路及其应用 常用集成逻辑门电路 TTL:晶体管-晶体管逻辑 CMOS：互补型金属-氧化物半导体 数字集成电路性能参数简介 1）直流电源电压 2）输入输出逻辑电平 3）扇出系数 4）传输延迟时间tp 5）功耗PD 5.1 写出下列各式的按权展开式。 （1）110110112=27+26+24+23+21+20 （2）5F0D16=5×163+15×162+13×160 （3）123410=1×103+2×102+3×101+4×100 5.2 进位数制之间的转换。 （1）（25）10=（11001）2=（19）16 （2）（101101）2=（45）10=（2D）16 （3）（3F)16=（111111）2=（63）10 5.3 把下列十进制数转换成8421BCD码。 （1）（957）10=（100101010111）BCD （2）（3471）10=（0011010001110001）BCD（3）（892)10 =（100010010010）BCD 5.4 把下列8421BCD码转换成十进制数。 （1） BCD =（58） 10 （2）（100100110101）BCD=（935）10 （3）（1010001110001) BCD =（1471）10 5.5 以8位二进制数形式写出下列有符号数的原码和补码。 （1）[+2]原= [+2] 补（2） [-2]原=[-2] 补（3） [+100]原= [+100] 补（4） [-100]原= [-100] 补5.8 写出逻辑表达式Y=ABC+ACD+ABD的最小项之和的形式。 Y=ABC+ACD+ABD=ABC(D+D)+ACD(B+B)+ABD(C+C) =ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD =ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD 5.9 利用对偶规则写出函数的对偶式。 （1）Y=A（B+C） （2）Y =AB+A（C+D） 1 1 1 1 1 1 1 0 10 11 01 00 A B、C F=A+B 10 1 1 1 11 1 01 00 10 11 01 00 A B C D F=BCD+ABC+ABD 1 1 1 10 1 1 11 1 1 01 1 1 1 00 10 11 01 00 A B C D F=AC+AC+BD 5.4.2 逻辑代数的基本规则 逻辑代数中，有三个重要的基本规则：代入规则、反演规则、对偶规则。 1．代入规则 在逻辑等式中，如果以某个逻辑变量或逻辑函数同时取代等式两端任何一个逻辑变量，等式仍然成立。这就是代入规则。 2．反演规则 对于任意一个逻辑函数F，如果将F中所有的“ · ”变成“+”，“+”变成“ · ”，0变成1，1变成0，原变量变成反变量，反变量变成原变量，则所得的逻辑函数为原函数F的反函数。这就是反演规则。 运用反演规则时，需要注意必须保持原来的运算优先顺序，同时，只是原变量变成反变量，反变量变成原变量，反变量以外的非号应予保留。 【例】 【解】 3．对偶规则 对于任意一个逻辑函数F，如果将F中所有的“ · ”变成“+”，“+”变成“ ·”，0变成1，1变成0，逻辑变量保持不变，则所得的逻辑函数为原函数F的对偶函数Fˊ。 如果两个逻辑函数相等，则其相应的对偶函数也相等，这就是对偶规则。 【例】 5. 5 逻辑函数的化简 5.5.1 逻辑函数的表示形式 逻辑函数通常可以用真值表、函数表达式、卡诺图、逻辑图四种方法进行描述，并且四种表示方法可以相互进行转换。 真值表法 描述逻辑函数各个输入逻辑变量取值组合和函数值对应关系的表格，我们称之为真值表。 每一个变量有0、1两种取值，n个输入变量就有2n个不同的取值组合，将输入变量的全部取值组合按二进制数的大小从小到大排列，并列举出其相应的输出函数值，就得到了真值表。 A B C F 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 函数表达式法 函数表达式是用与、或、非等逻辑运算表示逻辑函数中各个变量之间逻辑关系的式子。 1. 函数表达式的基本形式 同一个逻辑函数，我们可以用不同的形式来表示，例如： 2. 标准与或式 已知逻辑函数的真值表，找出函数值为1的所有变量取值组合，变量取值为1的写成原变量，为0的写