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第6讲 三家函数的综合应用 三角函数是中学数学学习中重要的基本初等函数之一，与代数、几何有着密切的联系，是解决数学问题的一种有利工具三角函数作为中学数学的基础内容，在高考试题中年年呈现，多数以中低档题出现，可以独立命题，也可以与其它知识综合渗透1.（2010全国卷）为了得到函数的图像，只需把函数的图像 （A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位 （C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位 2.下列函数中，周期为，且在上为减函数的是 （A） （B） （C） （D） 3.（2010湖北）函数f(x)= 的最小正周期为 A. B.x C.2 D.4 4.（2010福建）1．的值等于（ ） A． B． C． D． 5.(2011新课标)已知角的顶点与原点重合，始边与横轴的正半轴重合，终边在直线上，则，（ ） A B C D 6. 已知函数的部分图象如题图所示，则 A. =1 = B. =1 =- C. =2 = D. =2 = -7.(2011湖北)已知函数，若，则的取值范围为 A. B. C. D. 8．(2011陕西)函数在内 （A）没有零点 （B）有且仅有一个零点 （C）有且仅有两一个零点（D）有无穷个零点 9.（2011辽宁)设sin，则（ ） (A) (B) (C) (D)[来源:学§科§网] 10.(2011浙江)若，，，，则 （A） （B） （C） （D） 11.(2011四川)已知函数 （Ⅰ）求的最小正周期和最小值； （Ⅱ）已知，，求证：.12.(2011重庆) [设满足，求函数 在上的最大值和最小值 13. (2011北京)已知函数。 （Ⅰ）求的最小正周期： （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。x0, x0+是函数f(x)=cos2(x-)-sin2x(0)的两个相邻的零点 (I )求的值； ，都有，求实数m的取值范围. 15. 【2012】已知向量，，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且. （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围.16.（辽宁文）已知函数（其中） （I）求函数的值域； （II）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区间． 17.【2012天津】已知函数 （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值. 18.（2007湖北）已知函数f(t)= （Ⅰ）将函数g(x)化简成Asin(ωx+φ)+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式； （Ⅱ）求函数g(x)的值域.19.（2009?湖北）已知向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），=（﹣1，0）． （1）求向量的长度的最大值； （2）设α=，且⊥（），求cosβ的值．20.（2010湖北）已知函数f(x)= （Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期； （Ⅱ）求函数h（x）=f(x)－g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合。 21. 如图，函数的图象与轴相交于点，且该函数的最小正周期为． （1）求和的值； （2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值． 5