第6节用样本估计总体第二课估计总体的数字特征-曹丽莉第6节用样本估计总体第二课时估计总体的数字特征-曹丽莉第6节用样本估计总体第二课时估计总体的数字特征-曹丽莉第6节用样本估计总体第二课时估计总体的数字特征-曹丽莉.doc

§6．2估计总体的数字特征 (曹丽莉 陕西师范大学 710062) 【教材版本】 北师大版. 【教材分析】 本节课的教学内容是《数学3》第一章§6．2估计总体的数字特征，教学课时为1课时． 统计是高中数学中的重点内容，统计的学习本质上是统计活动的学习，而不是概念和公式的学习．学习的要点是“做”而不是记忆和运算，在活动中要学会使用计算器和计算机处理复杂的数据．本节课是在初中学习了众数，中位数，平均数、方差、标准差等各种数字特征的基础上，以及对于“数据的数字特征”进一步研究下，对它的一个具体的实际运用，理解不同数字特征的意义，能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征，并做出合理的解释，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，形成对数据处理过程进行初步评价的意识．在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，理解统计的作用． 在教材的内容的处理中所采用的“特殊→一般，局部→整体”以及“整理、概括”的思路和方法，对于学生良好的数学思维习惯的形成和数学思维方法的培养，提供了很好的素材，而且我们在解决统计问题的过程中，一般都是跟相应的实际问题相联系，培养了学生解决实际问题的能力． 【学情分析】 在初中，我们已经学习过众数，中位数，平均数、方差、标准差等各种数字特征，学生已经了解众数、中位数、平均数、方差、标准差的意义和作用，也会求取一组数据的众数、中位数、平均数、方差、标准差，根据它们来描述一组数据的简单特征，并能解决简单的实际问题．在这个基础上，高中阶段我们做了进一步的学习，在前面我们已经学习了“数据的数字特征”，本节课将进一步的通过一些统计案例的学习，让学生学会从样本的数字特征估计总体的数据特征．在教学中，我们应该调动学生的积极性，联系实际，让学生自己观察、分析、概括，做到学以致用，把课本知识真正的运用到生活中，用来解决实际问题． 【教学目标】 1．知识与技能 （1）正确理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差． （2）能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并做出合理的解释． （3）会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征． （4）形成对数据处理过程进行初步评价的意识． 2．过程与方法 会用随机抽样的方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题，认识统计的作用，能够辨证地理解数学知识与现实世界的联系． 3．情感、态度与价值观 会用随机抽样的方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题，认识统计的作用，能够辨证地理解数学知识与现实世界的联系． 【教学环境】 1．多媒体教室． 2．多媒体课件． 3．计算器． 【教学设计】 教学 环节 教学内容 师生互动 设计意图 创设情境 在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员各射击10次，命中环数如下： 甲运动员:7，8，6，8，6，5，8，10，7，4； 乙运动员:9，5，7，8，7，6，8，6，7，7． 观察上述样本数据，你能判断哪个运动员发挥的更稳定些吗？ 引出新课． 探究分析 （1）怎样将各个样本数据汇总为一个数值，并使它成为样本数据的“中心点”？ （2）能否用一个数值来描写样本数据的离散程度？ 让学生回忆初中所学的一些统计知识，思考后展开讨论． 回顾 前面我们已经学习了数据的数字特征： 1．什么是数据的平均数？ 2．什么是标准差？ 学生思考后回答． 为新课学习做准备，便于新旧知识建立联系． 平均数为我们提供了样本数据的重要信息，可是，有时平均数也会使我们作出对总体的片面判断． 某地区的统计显示，该地区的中学生的平均身高为176㎝，给我们的印象是该地区的中学生生长发育好，身高较高．但是，假如这个平均数是从五十万名中学生抽出的五十名身高较高的学生计算出来的话，那么，这个平均数就不能代表该地区所有中学生的身体素质．因此，只有平均数难以概括样本数据的实际状态． 例如上述例题，在一次射击选拔比赛中,甲、乙两名运动员各射击10次，命中环数如下﹕ 甲运动员﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4； 乙运动员﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7． 观察上述样本数据，你能判断哪个运动员发挥的更稳定些吗？如果你是教练，选哪位选手去参加正式比赛？ 我们知道， 两个人射击的平均成绩是一样的．那么，是否两个人就没有水平差距呢？直观上看，还是有差异的．很明显，甲的成绩比较分散，乙的成绩相对集中，因此我们需要从另外的角度来考察这两组数据． 考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差．标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示． 我们知道，，， 可知乙运动员发挥要比甲运动员稳定． 通过对情境的分析计算，让学生理解平均数和标准差的意义和作用，并掌握它们之间的区别，