概念图、思维导图与《微积分》复习.doc

概念图、思维导图的结合对教与学的辅助性研究 杨凌 深圳大学理学院数学系 E-mail: ylconnie@126.com 【摘要】 概念图和思维导图自上个世纪90年代传入我国以来，受到了各级教师的极大关注，研究者不乏其人。但是，普遍存在如下三大问题：①混淆概念图和思维导图；②孤立地研究概念图或思维导图在教师讲课中的应用；③忽视了教学中的另一主体——学生。鉴于此，本文首先简要介绍了概念图和思维导图；然后在分析二者异同的基础上，指出二者在一定程度上可以相互结合、相辅相成；接着，本文以《微积分》中学生普遍感到困难的无穷级数为例，利用Mindmanager和Powerpoint，给出了无穷级数的嵌套的思维导图和概念图；最后，分析了二者的结合给师生双方在教与学中所带来的益处。 【关键词】 概念图；思维导图；Mindmanager；Powerpoint 1 引言 概念图和思维导图自上个世纪90年代传入我国以来，受到了各级教师的极大关注，研究者不乏其人。其中在中国期刊网上可以有哪些信誉好的足球投注网站到的有关概念图的论文始于1994年，迄今为止共有62篇，除了几篇关于概念图的综述性文章外，其它的主要集中于介绍教师如何利用概念图讲授语文、物理、化学、生物等(1)-(6)；而有关思维导图的论文始于2001年，仅有8篇，远少于关于概念图的论文，并且研究主要集中于介绍教师如何利用思维导图讲授英语、政治(7)-(9)。只有赵国庆陆志坚概念图是上个世纪60年代康乃尔大学的诺瓦克（J.D.Novak）博士根据奥苏贝尔(David P.Ausubel)的有意义学习理论提出的一种教学技术。诺瓦克博士认为：概念图是用来组织和表征知识的工具。它通常将某一主题的有关概念置于圆圈或方框之中，然后用连线将相关的概念和命题连接，连线上标明两个概念之间的意义关系。作为一种科学的教学策略，主动自觉地在教学活动中运用概念图来帮助教师和学生提高教学质量。 在国外，不论是公司的培训还是学校的教学研究情况都可以看到，思维导图和概念图的发展隶属于两个不同的分支，它们有着各自的发展空间和领域。而相对与国内的情况来看，人们往往对它们的认识和应用把它们的概念混淆。 从制作方法上看，思维导图往往是从一个主要概念开始，随着思维的不断深入，逐步建立的一个有序的图，它是对思维过程的导向和记录；而概念图则是先罗列所有概念，然后建立概念和概念之间的关系，一幅概念图中可以有多个主要概念。 综上所述，概念图和思维导图存在着巨大的差异。 但是，即便如此，两者，它们在帮助人们分析问题整理思路方面都起到了积极的有效的作用可以展示人们的思维过程，使得人们的思维过程可视化，相对与文字的说明表达方式更加卓有成效。在实际的应用过程中，可以把们作为来展示自己的思路对问题理解认识和看法图 1是用Mindmanager实现的，点击其中的“概念图”超链接（用Powerpoint实现），可以链接到图 2和图 3。 图1 无穷级数的思维导图 图 2 函数项级数的概念图 图3 数项级数的概念图 5 概念图与思维导图结合的益处 上述三图虽然是针对《微积分》中无穷级数的复习而言，但是我们可以把它推广，从而不难发现概念图和思维导图可以帮助在以下方面取得突破性的收获：能够发现每个学生的知识结构，发现所课程的理解和认识程度，对学生所存在的具有共性的问题做出具体的指导和相应的教学方案[1] 徐洪林、康长运、刘恩山，“概念图的研究及其进展”，学科教育，第3期，39-43，（2003）。 [2] 袁维新概念图及其在生物学教学中的运用[3] 曹玉民，“概念图——化学学习的有效工具”，河北师范大学学报，第3卷，第2期，121-123，（2001）。 [4] 裴新宁，“概念图及其在理科教学中的应用”，全球教育展望，第8期，47-51，（2001）。 [5] 赵金波吴红霞范向华运用概念图促进读和写[6] 王立君概念图——物理教学的有效工具物理[7] 徐亮语言习得神经机制性别差异对优化二语习得策略之启发——兼评托尼·巴赞的放射性思维导图原则外语与外语教学[8] 韩振国宏观着眼 微观入手——利用思维导图上好复习课[9] 陈敏思维导图及其在英语教学中的应用外语电化教学[10] 赵国庆陆志坚“概念图”与“思维导图”辨析[11] 赵树微积分中国人民大学出版社第2版1988）。