第8章数字电路基础知识第8数字电路基础知识第8章数字电路基础知识第8章数字电路基础知识.ppt

例如，四位二进制数1011，可以表示成 (1011)B=1×23+0×22+1×21+1×20 二进制数的运算规则： 加法0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=10 乘法0×0=0 0×1=1×0=0 1×1=1 从以上可知，二进制数比较简单，只有0和1两个数码，并且算术运算也很简单，所以二进制数在数字电路中获得广泛应用。但是二进制数也有缺点：用二进制表示一个数时，位数多，读写不方便，而且也难记忆。 8.1.2 数制转换 1.二进制、八进制、十六进制数转换为十进制数 将一个二进制、八进制或十六进制数转换成十进制数，只要写出该进制数的按权展开式，然后按十进制数的计数规律相加，就可得到所求的十进制数。 例8.1 将二进制数(1101)B转换成十进制数。 解(1101)B=1×23+1×22+0×21+1×20=(13)D 例8.2 将八进制数(156)O转换成十进制数。 解(156)O=1×82+5×81+6×80=(110)D 例8.3 将十六进制数(5D4)H转换成十进制数。 解(5D4)H=5×162+13×161+4×160=(1492)D 例8.5 将(139)D转换成八进制数。 解 例8.6 将(139)D转换成十六进制数。 解 3. 八进制数、十六进制数与二进制数的相互转换 因为23=8，所以对三位的二进制数来讲，从000~111共有8种组合状态，我们可以分别将这8种状态用来表示八进制数码0，1，2，…，7。这样，每一位八进制数正好相当于三位二进制数。反过来，每三位二进制数又相当于一位八进制数。 同理，24=16，四位二进制数共有16种组合状态，可以分别用来表示十六进制的16个数码。这样，每一位十六进制数正好相当于四位二进制数。反过来，每四位二进制数等值为一位十六进制数。 例8.7 将八进制数（625）O转换为二进制数。 解（625）O＝（110010101）B 例8.8 将二进制数(110100111)B转换为十六进制数。 解(110100111)B=(1A7)H 当要求将八进制数和十六进制数互相转换时，可通过二进制来完成。 8.1.3 编码 在二进制数字系统中，每一位数只有0或1两个数码，只限于表达两个不同的信号。如果将若干位二进制数码来表示数字、文字符号以及其它不同的事物，我们称这种二进制码为代码。赋予每个代码以固定的含义的过程，就称为编码。 1. 二进制编码 一位二进制代码可以表示两个信号。二位二进制代码可以表示四个信号。依此类推，n位二进制代码可以表示2+n个不同的信号。将具有特定含义的信号用二进制代码来表示的过程称为二进制编码。 2. 二—十进制编码 所谓二—十进制编码，就是用四位二进制代码来表示一位十进制数码，简称BCD码。由于四位二进制码有0000，0001，…，1111等16种不同的组合状态，故可以选择其中任意10个状态以代表十进制中0~9的10个数码，其余6种组合是无效的。因此，按选取方式的不同，可以得到不同的二—十进制编码。最常用的是8421码。 这种编码是选用四位二进制码的前10个代码0000~1001来表示十进制的这10个数码。此编码的特点如下： (1)这种编码实际上就是四位二进制数前10个代码按其自然顺序所对应的十进制数，十进制数每一位的表示和通常的二进制相同。例如，十进制数845的8421码形式为 (2)它是一种有权码。四位二进制编码中由高位到低位的权依次是23，22，21，20（即8，4，2，1），故称为8421码。在8421码这类有权码中，如果将其二进制码乘以其对应的权后求和，就是该编码所表示的十进制数。 例如： 　　 (1001)BCD=1×23+