第09课时 算法案例第09时 算法案例第09课时 算法案例第09课时 算法案例.doc

总 课 题 第一章 算法案例 总课时 第 9 课时 分 课 题 1.4 算法案例 分课时 第 1 课时 教学目标 通过了解中国古代算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献． 重点难点 通过案例分析，体会算法思想，熟练算法设计?例题剖析 【案例1】 韩信是秦末汉初的著名军事家，据说有一次汉高祖刘邦在卫士的簇拥下来到练兵场，刘邦问韩信有什么办法，不要逐个报数，就能知道场上士兵的人数． 韩信先令士兵排成3列纵队，结果有2人多余；接着他立刻下令将队形改为5列纵队，这一改，又多出3人；随后他又下令改为7列纵队，这一次又剩下2人无法成整．韩信看此情形，立刻报告共有士兵2333人． 众人都愣了，不知韩信用什么办法清点出准确人数的． 这个故事是否属实，已无从查考，但这个故事却引出一个著名的数学问题，即闻名世界的孙子问题． 这种神机妙算，最早出现在我国《算经十书》之一的《孙子算经》中，原文是：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰：二十三． 所以人们将这种问题的通用解法称为孙子剩余定理【算法设计】的不定方程组的整数解． 设所求的数为，根据题意，应同时满足下列三个条件： （1）被除后余，即； （2）被除后余，即； （3）被除后余，即； 首先，从开始检验条件，若个条件中有任何一个不满足，则递增，当同时满足个条件时，输出． 【】【】【】 写出求两个正整数的最大公约数的一个算法．公元前3世纪，欧几里得介绍了求两个正整数的最大公约数的方法，求出一列数：，这列数从第三项开始，每项都是前两项相除所得的余数（即），余数等于的前一项，即是和的最大公约数，这种方法称为欧几里得辗转相除法． 【算法设计】的最大公约数的步骤是：计算出的余数，若，则即为的最大公约数；若，则把前面的除数作为新的被除数，把余数作为新的除数，继续运算，直到余数为，此时的除数即为的最大公约数． 求的最大公约数的算法为： 输入两个正整数； 如果，那么转，否则转； ； ； ，转； 输出． 【】【】【】写出方程在区间内的一个近似解（误差不超过）的一个算法．【算法设计思想】 在某区间内有一个根，就能用二分有哪些信誉好的足球投注网站求得符合误差限制的近似解． 算法步骤可表示为： 取的中点，将区间一分为二； 若，则就是方程的根，否则判断根在的左侧还是右侧； 若，则，以代替； 若，则，以代替； 若，计算终止，此时，否则转． 【】【】?巩固练习 1．下面一段伪代码的目的是______________________________________________． 注明：案例3的图 2．在直角坐标系中作出函数和的图像，根据图像判断方程的解的范围，再用二分法求这个方程的近似解（误差不超过），并写出这个算法的伪代码，画出流程图． ?课堂小结 通过案例分析，体会算法思想，熟练算法设计，进一步理解算法的基本思想在分析案例的过程中设计规范合理的算法 江苏省泗阳中学高二数学导学案 编制：张开业2014-10- 3 ， While c m n While