波粒二象性与不确定原理.ppt

目的：用量子力学与群论方法相结合，理解原子与分子的结构 -- 性能关系 内容： 量子力学基础 原子与双原子分子 群论基础 多原子分子 分子光谱简介 安排： 课程参考：潘道凯课本+科大教科书+教案 成绩考核：平时成绩+期末考试 习题下载：/~hzhlj/teaching 《结构化学》课程简介 第一讲波粒二象性 不确定性原理 粒子与波 粒子 颗粒性 （能量、动量） 相空间确定轨道 牛顿力学 波 相干性 （频率、波长） 物理量时空分布 波动力学 经典图像：波粒不可调和 经典粒子 ? 颗粒性 + 相空间确定轨道 经典波 ? 相干性 + 物理量时空分布 量子观点：波粒二象性 颗粒性(能量+动量)与相干性(频率+波长)可共存 粒子不必有确定轨道，波不必有物理量时空分布 1.光的粒子性 黑体辐射：Planck量子化(1910) Wein经验公式：低频失效 Reyleigh-Jeans：紫外灾难 能量量子化 Planck公式：完全吻合！ 光的粒子性 光电效应：Einstein光子说 (1905) 实验事实： 存在阈值频率；出射电子能量与频率有关，与光强无关 经典波动学说：光能依赖于光强，而不是频率 光子假说：能量依赖于频率 颗粒性 相干性 1923年，康普顿散射进一步证明光具有粒子性，且在微观粒子碰撞事件中，满足能量动量守恒 2.微观粒子的波动性 问题：光具有粒子性，粒子是否有波动性？ 德布罗意波(物质波)假说 (1924) 相干性 颗粒性 自由粒子平面波：动量恒定，空间弥散 2.微观粒子的波动性 束缚态电子：定态?驻波 r Bohr量子化条件 2.微观粒子的波动性 电子波动性实验验证：单晶衍射 ? 1927年，戴维逊-革末实验，用电子束垂直投射到镍单晶(d=0.091nm)，电子束被散射 ?=50? 实验结果 电子枪 探测器 2.微观粒子的波动性 电子波动性实验验证：薄片衍射 ? 1927年，汤姆逊（G.P.Thomson）实验，电子在穿过金属箔片后产生衍射环 晶体 电子束 ? 电子衍射实验证明了德布罗意关系的正确性 2.微观粒子的波动性 电子波动性实验验证：双缝干涉 ? 1961年，约翰孙（Johnson）在铜膜上刻出相距d=1?m，宽b=0.3?m的双缝，直接做了电子双缝实验 单个电子集中于一点?粒子性 屏上落点随机分布，积累后出现干涉花纹 ? 单个随机，统计有规律 条件一定，重复实验，衍射条纹不变 ? 统计分布一定 双峰齐开与先后开一峰，条纹不同 ? 非概率简单叠加 单电子实验，花纹再现 ? 单个电子有“波动性”，电子与自身干涉，“同时出现在两个地方” 哪条路检测器，条纹消失 ?“逻辑绞索” 电子的经历：出来是粒子，打到屏幕上也是粒子，但好像是以波的形式走完这段路程，并受某种特定的函数约束！ 双缝实验短片 双缝实验的理解 子弹 水波 电子 经典粒子：无干涉类型 经典波：干涉类型 干涉项 概率和 波幅求和 电子：粒子概率+干涉条纹 概率波幅 波包说: 波是电子的内部结构，电子是波包 ? 波包会发散，不稳定 分布说: 大量电子产生的疏密波 ? 单个电子亦有波动性 曾经两种错误观点 “亦粒亦波，非粒非波” 波粒二象性 有颗粒性和相干性，无确定轨道和实在物理量变化，是量子客体的内禀性质，受概率波支配 费曼说：只问能说些什么，别问怎么回事！ 波粒二象性 少女？ 老妇？ 两种图象不会同时出现在你的视觉中！ 类比：你看到了什么？ 3.不确定性原理 问题：波粒二象性导致经典轨道何种程度失效？ 简单说明 严格关系 不能同时确定 ??无法准确测定 电子在哪儿，跑多快？ (Heisenberg 1927) 3.不确定性原理 能量-时间不确定性关系： 量子态寿命?能级涨落 ?光谱自然线宽 4.量子力学与Nobel奖 4.量子力学与Nobel奖 4.量子力学与Nobel奖 4.量子力学与Nobel奖 4.量子力学与Nobel奖 4.量子力学与Nobel奖 4.量子力学与Nobel奖 4.量子力学与Nobel奖 4.量子力学与Nobel奖 习题 A1: 已知琴弦振动的驻波条件为 （n＝1，2，…, a为弦长）。按照“定态即驻波”的说法，束缚在长宽高分别为a，b，c的三维势箱中的粒子(质量为m)的定态能量取值是多少？ A5: 1，3—丁二烯分子长度a≈7?，试用测不准关系估计其基电子态能级的大小(量级) 电子的经历：出来是粒子，打到屏幕上也是粒子，但好像是以波的形式走完这段路程，并受某种特定的函数约束！ 逻辑绞索：如果我们实验上探测到电子是从哪条缝来的，我们就可以肯定地说电子是从哪一条缝来的；如果我们没法知道电子是从哪条缝出来的，我们就不能说电子是从哪条狭