洛江区2012年初中学业质量检查数学试卷.doc.doc

洛江区2012年初中学业质量检查数学试卷 一、选择题（每小题3分，共21分）　在答题卡上相应题目的答题区域内作答 1．的相反数是 ( ). A. B.5 C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A．－＝0 B．＋＝ C．·＝9 D． ＝－3 3．下列事件是必然事件的是 ( ) A．打开电视机，它正在播放动画片 B．播下一颗种子，种子一定会发芽 C．400名同学中，一定有两个人生日相同 D．买100张中奖率为1％的彩票一定会中奖 4. 如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ） A. B. C. D. 5．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） 6．如果，则=（ ） A.4 B.2 C. 0 D. 6 7．矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于（ ）． A. 二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a 　　　b．（填“”、“”） 9．光的传播速度为300000km/s，该数用科学记数法表示为 km/s. 10. 因式分解：= ； 11. 在正三角形，正四边形，正五边形和正六边形中不能单独密铺的是　　　　　　． 12. 在△ABC中，若∠C=90°，AC=1，AB=5，则sinB= . 13. 如图，是一个等边三角形，内接于⊙O，则 度. 14. 三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为　　　　　． 15. 在一次函数中，随的增大而 （填“增大”或“减小”）. 16. 在△ABC中，点G是重心，若BC边上的中线为6㎝，则= ㎝． 17. 如图,将图中线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标是　　　；在整个旋转过程中，线段AB所扫过的面积为 （结果保留）． 三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18.（9分）计算： 19．（9分）先化简，再求值: ，其中. 20.（9分）如图，是某校九年级（1）班的一次地理测试成绩的频数分布折线图，请根据图中所提供的信息，回答下列问题： （1）共有多少人参加了这次测试？一共分成几个组？组距是多少？ （2）分布两端虚设的频数为0的是哪两组？组中值是多少？ （3）哪一组的人数最多？它的频率是多少？ （4）这次地理测试成绩的平均数是多少？ 21.（9分）如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC． 22.（9分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标． （1）请你用树状图或列表法，写出点M坐标的所有可能的结果； （2）求点M在直线上的概率； 23．（9分）如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在轴，轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D（1，3）． （1）求反比例函数的解析式及E点的坐标； （2）若矩形OABC对角线的交点为F，请判断点F是否在此反比例函数的图象上，并说明理由． 24.（9分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路．假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟．请问小华家离学校多远？ 25．（12分）顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形．如图，矩形ABCD中，已知：AB=a，BC=b（a＜b），（1）、（2）、（3）是三种不同内接菱形的方式． ①图（1）中，若AH=BG=AB，则四边形ABGH是矩形ABCD的内接菱形； ②图（2）中，若点E、F、G和H分别是AB、BC、CD和AD的中点，则四边形EFGH是矩形ABCD的内接菱形； ③图（3）中，若EF垂直平分对角线AC，交BC于点E，交AD于点F，交AC于点O，则四边形AECF是矩形ABCD的内接菱形． （1）请你从