第16章电子教案第16章电教案子教案.ppt

静电场E0 感生电场Ek 电场的性质 保守场, 可引入势(能) 非保守场, 不可引入势(能) 静电场为有源场 感生电场为无源场 　　他们间也有共性：具有场物质形式的所有共性；均对电荷有力的作用，且场强定义相同；在导体中，感生电场可引起电荷的积累从而建立静电场。 闭合路径同时出现动生和感生电动势的情况 通常用法拉第电磁感应定律 来计算闭合路径中的感应电动势。此方法对动生、感生电动势皆适用。注意此方法直接计算得出的是整个回路的感应电动势，它可能是动生与感生电动势的总和。 例：如图所示，有一弯成? 角的金属架COD放在磁场中，磁感 应强度B的方向垂直于金属架COD所在平面，一导体杆MN垂直 于OD边，并在金属架上以恒定的速度v 向右滑动，v与MN垂 直，设 t =0时，x =0，求下列两种情况时框架内的感应电动势。 (1)磁场分布均匀，且B不随时间改变 (2)非均匀的时变磁场 B=kxcos(?t). 解： 方向：N?M dS 感生电动势 动生电动势 (2)非均匀的时变磁场 B = kxcos(?t). 思考：如何求感生电动势？ x不变，只对t 求导数。 自感现象 由于回路中电流产生的磁通量发生变化，而在自己回路中激发感应电动势的现象叫做自感现象，这种感应电动势叫做自感电动势。 §4 自感和互感 1. 自感应 在实际的电路中，磁场的变化常常是由于电流的变化引起的，因此，把感应电动势直接和电流的变化联系起来是有重要实际意义的。互感和自感现象的研究就是要找出这方面的规律。 称 L为自感系数,简称自感或电感。 单位：亨利 H 物理意义：一个线圈中通有单位电流时，通过 线圈自身的磁通链数，等于该线圈的自感系数。 全磁通与回路的电流成正比： 它取决于回路的大小、形状，线圈的匝数以及它周围的磁介质的分布。 磁(通)链数或全磁通 根据毕奥—萨伐尔定律 由电磁感应定律，自感电动势 自感电动势的方向总是要使它阻碍回路本身电流的变化。 电流强度变化率为一个单位时，在这个线圈中产生的感应电动势等于该线圈的自感系数。 自感 L有维持原电路状态的能力，L就是这种能力大小的量度，它表征回路电磁惯性的大小。 无铁芯的线圈 实验上，常用测电流强度i 和磁通链数? 来计算自感系数L。 例：计算一长直螺线管的自感系数，设螺线管长为l ，截面积为 S ，总匝数为 N ，充满磁导率为 ? 的磁介质，且 ? 为常数。 解：设螺线管通有电流 I 时， 管内的磁感应强度: 例: 由两个“无限长”的同轴圆筒状导体所组成的电缆，其间充满磁导率 为? 的磁介质，电缆中沿内圆筒和外圆筒流过的电流 I 大小相等而方向 相反。设内外圆筒的半径分别为 R1和R2 ，求电缆单位长度的自感。 解： 应用安培环路定理，可知在内圆筒之内以及外圆筒之外的空间中磁感应强度都为零。在内外两圆筒之间，离开轴线距离为 r 处的磁感应强度为 在内外圆筒之间，取如图所示的截面。 然后，在截面上取面元 2.互感应 线圈1所激发的磁场通 过线圈2的磁通链数: 互感电动势与线圈电流变化快慢有关；与两个线圈结构以及它们之间的相对位置和磁介质的分布有关。 互感电动势: 由一个回路中电流变化而在另一个回路中产生感应电动势的现象，叫做互感现象，这种感应电动势叫做互感电动势。 2 1 线圈2所激发的磁场通过线圈1的磁通链数和互感电动势为 后面将从能量观点证明 两个给定的线圈有： M 就叫做这两个线圈的互感系数，简称为互感。 互感取决于两个回路的几何形状，相对位置、两线圈的匝数以及它们周围的磁介质的分布。 1 2 例：计算共轴螺线管的互感 线圈1产生的磁场通 过线圈2的磁通链数 同理可求出： 两个共轴螺线管长为 l，匝数分别 为N1 、N2，管内充满磁导率为 ? 的磁介质 由互感定义 S l N2 N1 ? 耦合系数 0 ? k ? 1 与线圈的相对位置有关。 以上是无漏磁情况下推导的，即彼此磁场完全穿过。当有漏磁时: 因为每个线圈的自感： S l N2 N1 ? K L i R ε 1.自感磁能: 类比：电容器充电以后储存了能量，当极板电压为U时储能为： 考虑线圈，当它通有电流时，在其周围建立了磁场，所储存的磁能等于建立磁场过程中，电源反抗自感电动势所做的功。 将正电荷由负极迁移到正极过程中电源反抗电场力作功转化为电场的能量。 §5 磁场的能量 dq –q +q 如图已知回路电阻为R,自感系数为L, 当合上开关后电流达到稳定态过程中 0~t 时间内电源反抗自感电动势所作的功 0~t 时间内电源所作的功 0~t 时间内回路电阻所释放的焦耳热 自感磁能： K L i R ε 2.互感磁能 线圈1的电源维持I1 反抗互感电动势的功,转化为磁场的能量 先使线圈1电流从0到I1 ,电源