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§11-4相互垂直的简谐振动的合成
太原理工大学物理系 第二篇 设一个质点同时参与两个相互垂直的同频率简谐振动 一、两个频率相同的相互垂直的简谐振动的合成 消去时间t得轨迹方程： 两个频率相同的相互垂直的简谐振动的合成为椭圆 椭圆的形状由两个振动的初相位差 决定 用旋转矢量描绘振动合成动画 两个频率相同的相互垂直的简谐振动的合成为椭圆 当初相位差不同时两个沿垂直方向的同频简谐振动的合成 或 1、 或 讨论几种特殊情形 2、 合振动运动轨迹为直线 合振动运动轨迹为直线 3、 4、 两个简谐振动振幅相同时 合振动运动轨迹为正椭圆 合振动运动轨迹为园 二、两个频率不同的相互垂直的简谐振动的合成 两个频率不同的相互垂直的简谐振动合成之后运动轨迹随时间变化，不是稳定曲线。 1.频率相差很小，合运动轨迹缓慢变化。 2.频率相差较大，数值有简单的整数比值关系时，运动轨迹 为闭合曲线，称为李萨如图形。 y x A1 A2 o -A2 - A1 如图所示，图中所描绘的是 ?x :?y=3:2， ?2 0= 0， ?10 = ?/4 时的 李萨如图形。 图形与y轴切点数 图形与x轴切点数 不同频率比不同初相位差的李萨如图 在电子技术中常用李萨如图测定未知频率 完 太原理工大学物理系
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