§8-5磁场的高斯定理和安培环路定律.ppt

3.稳恒磁场的性质 高斯定理： 无源场 安培环路定理： 有旋场 比较静电场： 有源场 无旋场 静电场高斯定理： 静电场环路定理： 1） 是否与回路 外电流有关？ 2）若 ,是否回路L上各处 ？ L回路的环流为零意味着什么？ 问题 3)安培闭合环路L及绕向可以任意选取吗？ 4)回路对电流有多次链套： 答案：(B) I L 课堂练习：如图，在圆形电流所在平面内，选取一个同心圆形闭合回路，则由安培环路定理可知 (A) 　 ,且环路上任意一点B=0. (B) ,且环路上任意一点B?0. (C) ，且环路上任意一点B?0. (D) ，且环路上任意一点B=常量. （1）分析磁场大小、方向的分布特点 （2）选取合适的回路L （3）用环路定理计算磁场 三、用安培环路定理求磁场 步骤： 毕—沙—拉定律可以计算任意电流的磁场 安培环路定理可以计算对称性磁场的 磁场计算的两种方法： 问题：怎样的回路才算是合适的回路？ o 例3 求载流长直导线的磁感强度。 解：先分析磁场 选合适的环路：在垂直于轴线的平面内，选择半径r的圆形环路L，环路正方向如图。 磁感线是在垂直于轴线的平面内以轴线为中心的同心圆。 计算 例4 无限长载流圆柱面的磁场 r R 将圆柱面分为无限多窄条，每个窄条可看作是载有电流dI的无限长直导线. 解：先求柱面外的场 (1)对称性分析 dI2 L dI1 p p点的磁场的大小与r有关，方向与r垂直。 （2）选合适的环路：在垂直于轴线的平面内，选择半径r的圆形环路L，环路正方向如图。 (3)计算 同法可求：圆柱面内的磁场 1）有人说：“因回路不环绕电流时，环路上磁场必为零，由此可证圆柱面内无磁场”，这样的说法对吗？ 问题 2）在以上的例子里选择任意回路，环路定理是否成立？磁场可以求解吗？ 3）关于对称性分析还有较简单的方法： 由圆柱面上电流分布的轴对称性说明磁场对圆柱面的轴线也有轴对称性。 例5 无限长载流圆柱体的磁场 解:（1）对称性分析 （2）选取回路 磁场对圆柱体的轴线有轴对称性。 半径为r的圆周 （3）计算 L R r 例6 求长直密绕螺线管内磁场 解 （2）选矩形回路L (1)分析磁场 螺旋线圈无限长，螺旋线圈内的磁感线是一组平行于轴线的直线；且距轴线同远的点其磁场大小相同. + + + + + + + + + + + + M N P O 无限长载流螺线管内部磁场处处相等 ,外部磁场为零. M N P O （3）计算 + + + + + + + + + + + + 例7 求载流螺绕环内的磁场 2）选回路 . 解 1）对称性分析；环内 线为同心圆，环外 为零. 令 例6 一无限大均匀载流平面薄板，面电流密度为j，求面外一点的磁感应强度B的大小。 + j 解： M N P O 例7 电缆由一导体圆柱和一同轴的导体圆筒组成。电流从内圆柱流去，从外筒流回，电流均匀的分布在横截面上。设圆柱半径a，圆筒内半径b，外半径c，求空间各点的磁感应强度B. 解: 根据安培环路定理 (1) ra (2) arb (3) brc rc (4) 太原理工大学物理系 太原理工大学物理系 太原理工大学物理系 太原理工大学物理系 太原理工大学物理系 太原理工大学物理系 太原理工大学物理系 太原理工大学物理系 一、磁场的高斯定理 1.磁通量 定义：通过某面积S的磁通量等于通过S的磁感线的条数。 (1)均匀磁场，S是平面，且与磁场线垂直 磁通量 §8-5 磁场的高斯定理和安培环路定理 (2)均匀磁场， S是平面，与磁场线不垂直 课堂练习：磁场的磁感应强度 通过一半径为R，与z轴垂直的圆面的磁通量的大小为多少？ 答： (3) S是任意曲面，B是非均匀磁场，把S分成无限多dS 通过dS的通量 通过整个曲面的磁通量 对于闭合曲面，规定闭合面的法线指向面外。 2.磁场的高斯定理 在任何磁场中，通过任意封闭曲面的磁通量恒为0。 磁场为无源场 磁场线闭合，无头无尾，这说明不存在单独磁荷(磁单极子)。 1931年狄拉克理论上预言了磁单极子的存在。 由于m大，因此现有的加速器能量产生不了磁单极子对；人们希望从宇宙射线中发现。目前尚未在实验中确认磁单极子存在。 银河系中央，物质与反物质湮灭时产生的γ射线爆。康普顿卫星1997年摄 例1 如图载流长直导线的电流为 ,试求通过矩