突出重要的数学概念和思想方法-人民教育出版社.ppt

3.3.3 必然事件与概率为1的事件等价吗？ 向平面内投一质点，该质点落在平面内任一点都是等可能的，分别求落在平面内点A的概率和落在平面内除点A处以外的概率。 .A 这两个事件都是随机事件，根据几何概型，前者的概率为0，后者的概率为1。必然事件与概率为1的事件不等价，不可能事件与概率为0的事件也不等价。 3.3.4 概率是频率的极限吗？ 3.4 重视信息技术的应用，发挥其在快速计算、列表、画图以及动态变化方面的优势 二次函数的图象 旋转 圆的性质的探索 模拟投掷硬币 2.2 研究方法：简单到复 杂，特殊到一般，具体到 抽象 解一元二次方程 y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 2.3.1 配方法 把一个二次三项式写成“一次两项式”的平方与常数的和的形式 y＝ax2＋bx＋c与y= a(x－h)2＋k 完全平方公式，运算律、等式的基本性质，对代数式进行恒等变形，它们是配方法的基础。 2.3.2 随机观念 随机现象、随机试验、随机事件 少量试验中呈现不确定性，在大量重复试验中，具有某种统计规律的现象，就是研究随机现象时要讨论的问题。 抽样体会样本及估计结果的随机性 在概率中，随机现象感受随机性，在验证频率与概率之间关系的试验中，体会频率的随机性。 2.3.3 概率的定义 古典定义（古典概型）：结果有限，每种结果等可能 统计定义：频率的稳定性，每种结果不一定等可能 几何定义（几何概型）：长度、面积和体积的比值；结果有限或无限，每种结果等可能 公理化定义：测度 2.3.4 频率与概率的关系 频率与概率是两个不同的概念 频率的稳定性：频率偏离概率较大的可能性越来越小。 实践基础和理论依据，为我们估计概率提供了一种方法。 “抛掷硬币”这个随机试验，正好说明了用频率估计概率的合理性、科学性。 掷硬币正反面的概率都是0.5，是否意味着抛掷硬币100次时，恰好各有50次‘正面向上’和‘反面向上’呢？” 中奖概率为0.001，只要抽1000次，就肯定能中1次奖？！ 概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中一定发生。 频率的稳定性 用频率估计概率是把握随机事件发生可能性大小的普适方法 投一枚图钉，你能估计出“钉尖朝上”的概率吗？ 用频率估计概率只是一种估计，其目的是更好地把握随机事件的发生可能性的大小，通过它可以使我们进一步理解概率的意义，进一步培养随机观念。 2.4 直观感知、操作实验和逻辑推理 推理论证是观察、实验、探究得出结论后的自然延续 2.5 加强知识内容之间的联系，从不同角度认识同一知识内容 3. 教学建议 3.1 数量关系的分析和数学模型的选择 3.2 推理论证 3.3 几个具体问题 3.3.1 根与系数的关系 3.3.2 反证法 3.3.3 必然事件与概率为1的事件等价吗？ 3.3.4 概率是频率的极限吗？ 3.4 重视信息技术的应用，发挥其在快速计 算、列表、画图以及动态变化方面的优势 3.1 数量关系的分析和数学模型的选择 3.2 推理论证 3.3.1 根与系数的关系 3.3.2 反证法 渗透 结合“过同一直线上的三点不能作圆”，正式提出反证法。 “圆的切线垂直于过切点的半径”的证明。 反证法不是直接证法，而是一种间接证法 加强知识内容的联系与综合，突出重要的数学概念和思想方法------《义务教育教科书·数学》九年级上册简介 人民教育出版社 张劲松 1. 教科书内容概述 2. 编写时考虑的问题 3. 教学建议 1. 教科书内容概述 1.1 一元二次方程 1.2 二次函数 1.3 旋 转 1.4 圆 1.5 概率初步 第21章 一元二次方程 13课时 第22章 二次函数 12课时 第23章 旋转 7课时 第24章 圆 16课时 第25章 概率初步 9课时 合计 57课时 结构体系 二次根式，移至八上勾股定理前 二次函数，从九下移来 综合编排、分科编排 逻辑体系，联系与综合 没有一劳永逸的解决方案 1.1