第二章 囚徒困境与纳什均第二章 囚徒困境与纳什均衡第二章 囚徒困境与纳什均衡第二章 囚徒困境与纳什均衡.ppt

第二章 囚徒困境与纳什均衡 赵国洪yes.but@163.com 一、经典案例——囚徒困境 二、现实生活中的“囚徒困境” 三、纳什均衡与优势策略 一、经典案例——囚徒困境 克格勃的小花招 在前苏联，有一位乐队指挥在火车上翻看乐谱时，两名克格勃（KGB，苏联国家安全警察）将他作为间谍逮捕了。他们以为那乐谱是某种密码，这位乐队指挥争辩说那只是柴可夫斯基的小提琴协奏曲，却无济于事。 第二天，审问者自鸣得意地走进来说：“我看你还是老实招了吧，我们已经抓住了你的朋友柴可夫斯基了，他这会儿正向我们交代呢。你如果再不招就枪毙了你。如果交代了，只判你10年。” 经典案例——囚徒困境 两个嫌疑犯（甲和乙）作案后被警察抓住，隔离审讯；警方的政策是“坦白从宽，抗拒从严”： 如果两人都坦白则各判8年； 如果一人坦白另一人不坦白，坦白的放出去，不坦白的判15年； 如果都不坦白则各判１年。 这两个囚犯该怎么办呢？是选择互相合作（不坦白）还是互相背叛（坦白）？ 经典案例——囚徒困境 博弈游戏：囚徒困境 纳什均衡 两人都作出招供的选择，是其优势策略，最符合个体理性的选择。但收益却未必最大，这就是“困境”。 照博弈论的说法，这是本问题惟一的纳什均衡点。只有在这一点上，任何一人单方面改变选择，他只会得到较差的结果。这一点就是纳什均衡（Nash Equilibrium）。纳什均衡：局中人单独改变策略不会得到好处的对局策略组合。 当博弈达到纳什均衡，并不一定是对参与者最有利的结果，更不意味着是对整个社会最有利的结果。 经典案例——囚徒困境 在“囚徒困境”中表现最好的策略直接取决于对方采用的策略。独立于对方所用策略之外的最好决策是不存在的。 在博弈达到纳什均衡时，在外界环境没有变化的情况下，倘若各方坚持原有的利益最大化原则并理性面对现实，那么这种均衡状况就能够长期保持稳定。 纳什均衡 纳什均衡的思想 纳什均衡的思想 二、现实生活中的“囚徒困境 ” 现实生活中的“囚徒困境 ” “囚徒困境”是一些非常普遍而有趣的情形的简单抽象。 [明]宋濂《宋文宪公全集》记有一个故事： 玉寅生与三乌丛臣是朋友，他们曾歃血盟誓：“我辈应自励，他日入朝为官，绝不趋炎附势。如有违此誓，请神明惩罚。” 没多久，他们一起到晋国为官。当时赵宣子是晋王宠臣，各大夫均奔走于他家。玉寅生重申以前的誓言，三乌丛臣也说：“说过的话犹在耳畔，岂敢忘记！” 但三乌丛臣后悔当初的誓言，又怕玉寅生知道。于是在一个大清早，鸡刚一报晓，他就前去拜望赵宣子。一进门，他忽然看到东边走廊有个人坐在那里，他走前举灯一照，那个人原来是玉寅生。 现实生活中的“囚徒困境 ” 囚徒与战士 约瑟夫·海勒《第22条军规》的一个故事： 第二次世界大战胜利在望，投弹手尤塞里安不想成为胜利前夕最后一批牺牲者，千方百计逃避执行任务。他的上级军官问：“可是，假如我方士兵都这么想呢？”可尤塞里安答道：“那我若是不这么想，岂不就成了一个大傻瓜？” 政客的囚徒困境 电信价格竞争的“囚徒困境” 学生的囚徒困境 盗版书的“囚徒困境” 国家军备竞赛的“囚徒困境” 军事博弈 博弈游戏4 三、纳什均衡与优势策略 政党的位置博弈 政党的位置博弈 麦当劳与肯德基产品的位置博弈 新闻大战与优势策略 新闻大战与优势策略 新闻大战与优势策略 新闻大战与优势策略 新闻大战与优势策略 新闻大战与优势策略 新闻大战与优势策略 优势策略 新闻大战与优势策略 新闻大战与优势策略 重复剔除的占优均衡 假如你有一个劣势策略，你应该避免采用，并且知道你的对手若是有一个劣势策略他也会规避。 在你没有优势策略的情况下，你要做的就是：不能追求最佳，就要避免最差。即剔除所有劣势策略，不予考虑。如此一步一步做下去。 “重复剔除严格劣势策略”(iterated elimination of strictly dominated strategy)的思路：首先找出某博弈方的劣势策略(dominated strategy) ，把这个劣势策略剔除后，剩下的是一个不包含已剔除劣策略的新的博弈；然后在剔除这个新的博弈中的劣策略；继续这个过程，直到没有劣策略存在。 如果剩下的策略组合是唯一的，这个唯一的策略组合就是“重复剔除占优均衡”(iterated dominance equilibrium)。 囚徒困境的占优均衡 优势策略的选择——迭代剔除劣势策略 重复剔除的占优均衡 性别博弈 博弈游戏5：选举游戏 信徒的囚徒困境 从前，有两位很虔诚的信徒，他们是好朋友，他们决定一块到很远圣山朝圣。 在路上，遇见一位老人，老人对他们说：“从这里到圣山还有两星期的路程。如果你们想早日到达的话，我可以送你们一个礼物，就是你们当中一个人先许愿