- 1、本文档共30页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
灵敏度分析的概念和内容 资源数量变化的分析 目标函数中价值系数变化的分析 影子价格的经济意义和应用 * 第二章 线性规划灵敏度分析 线性规划问题的系数有 aij、bi 、 cj,这些系数往往是估计值或预测值。 市场条件变化, cj 值就会变化;工艺条件和技术水平改变, aij 就变化; bi 是根据资源投入后的经济效果决定的一种选择,市场供应条件发生变化时,亦会改变。 灵敏度分析的概念 当线性规划问题的系数有一个或几个发生变化时,已求得的最优解会有什么变化; 这些系数在什么范围内变化时,线性规划问题的最优解不会变化。 提出问题: 灵敏度分析的内容 再看线性规划模型: Max Z = 300x1+ 500x2 x1 ≤4 2 x2 ≤12 3x1 + 2x2 ≤18 x1, x2 ≥0 s.t. (车间1) (车间2) (车间3) (非负) 已经求得最优解:x*1 = 2, x*2 = 6。此时总利润最大,最优目标值为:z* = 3600(元) 灵敏度分析的内容 现在要考虑发生下面的变化时,最优解是否会改变?对总利润又会产生怎样的影响? 如果门的单位利润由原来的300元提升到500元 如果门和窗的单位利润都发生变化 如果车间 2 的可用工时增加 1 个小时 如果同时改变多个车间的可用工时 如果车间 2 更新生产工艺,缩短制造时间 工厂考虑增加一种新产品 如果又要求增加用电限制 目标函数中价值系数 cj 的变化分析 先考虑只有一个系数 cj 改变:门的单位利润由原来的 300 元提升到 500 元,最优解如何变化呢? 改变参数 最优解未变 总利润增加 (500 – 300) ×2 = 400 最优解变了 再改变参数 那么,保持最优解不变的价值系数允许变化范围? 可行域 最优解(2,6) 看图解法 此时有无穷组解 此时有无穷组解 最优解不变 资源数量变化的分析 考虑只有一个右段值 bi 改变:2车间可用工时由原来的12小时增加到13小时,最优解如何变化呢? 修改了参数 总利润增加了 3750 – 3600 = 150(元) 最优解也变了 可行域 最优解(2,6) (利润) (利润) (利润) 右端值变化,也改变了可行域。在一定范围内,车间的约束右端值增加 1,交点(最优点)上移,利润增长。 最优解不变 LINGO Options General Solver Dual Computations 下拉菜单中选择:Prices Range 激活灵敏度计算 (计算对偶值和灵敏度) OK 在 LINGO 的求解报告中,除了前面提到的迭代次数,最优解和目标函数值外,还有松弛系数(Slack or surplus)、递减费用(Reduced Cost)和对偶价格(Dual Price)三栏。 Lingo 的对偶价格 “Reduced Cost” (递减成本)表示当变量有微小变动时, 目标函数的变化率。即当变量 xj 增加一个单位时,目标函数减少的量(max型问题)。 它的绝对值表示目标函数中决策变量的系数必须改进多少,才能得到该决策变量的正数解。在最大化问题中,“改进”指增加,最小化问题中指减少。 “Slack or Surplus”(松弛系数)表示对应约束行在最优解下还剩下多少资源。(第一行是目标函数行) “DUAL PRICE”(对偶价格,即影子价格)输出结果中对应于每一个约束有一个对偶价格。 表示对应约束中不等式右端项若增加 1 个单位,目标值将增加的数量(max型问题)。如:车间2:12→13,总利润变化量 = 影子价格 = 150 元; 车间3:18→17,总利润变化量 = - 影子价格 = - 100 元 LINGO Range Lingo 的灵敏度分析 输出报告 目标函数中 x1 变量原来的费用系数为300,允许增加(Allowable Increase)=450、允许减少(Allowable Decrease)=300,说明当它在 [0, 750] 范围变化时,最优基保持不变,可以类似解释 x2变量。由于此时约束没有变化(只是目标函数中某个费用系数发生变化),所以最优基保持不变的意思也就是最优解不变(当然,由于目标函数中费用系数发生了变化,所以最优值会变化)。 第 2 行约束中右端项(Right Hand Side,简写为RHS)原来为 4,当它在 [2,∞]范围变化时,最优基保持不变。第3、4 行可以类似解释。不过由于此时约束发生变化,最优基即使不变,最优解、最优值也会发生变化。 多个费用系数同
您可能关注的文档
- 第八章铁路运输系统第八章铁运输系统路运输系统.ppt
- 第二册gb-unit7第二gb-unit7第二册gb-unit7第二册gb-unit7.doc
- 第二次课 专利篇-专利基础二次课 专利篇-专利基础第二次课 专利篇-专利基础第二次课 专利篇-专利基础.ppt
- 第二单元 文化传承与创新三课教材分析第二单元 文化传承与创新第三课教材分析第二单元 文化传承与创新第三课教材分析第二单元 文化传承与创新第三课教材分析.ppt
- 第二单元 弧焊变压器第二元 弧焊变压器第二单元 弧焊变压器第二单元 弧焊变压器.ppt
- 第二单元 单元知识整合第二元 单元知识整合第二单元 单元知识整合第二单元 单元知识整合.ppt
- 第二单元 东西方的先哲单元习 课件3(人教版选修4)第二单元 东西方的先哲单元复习 课件3(人教版选修4)第二单元 东西方的先哲单元复习 课件3(人教版选修4)第二单元 东西方的先哲单元复习 课件3(人教版选修4).ppt
- 第二单元 第五课 第一第二单元 第五课 第一框第二单元 第五课 第一框第二单元 第五课 第一框.ppt
- 第二单元《生产、劳动与经营单元检测3第二单元《生产、劳动与经营》单元检测3第二单元《生产、劳动与经营》单元检测3第二单元《生产、劳动与经营》单元检测3.doc
- 第二单元 提供能量与营养的物第二单元 提供能量与营养的食物第二单元 提供能量与营养的食物第二单元 提供能量与营养的食物.ppt
- 10《那一年,面包飘香》教案.docx
- 13 花钟 教学设计-2023-2024学年三年级下册语文统编版.docx
- 2024-2025学年中职学校心理健康教育与霸凌预防的设计.docx
- 2024-2025学年中职生反思与行动的反霸凌教学设计.docx
- 2023-2024学年人教版小学数学一年级上册5.docx
- 4.1.1 线段、射线、直线 教学设计 2024-2025学年北师大版七年级数学上册.docx
- 川教版(2024)三年级上册 2.2在线导航选路线 教案.docx
- Unit 8 Dolls (教学设计)-2024-2025学年译林版(三起)英语四年级上册.docx
- 高一上学期体育与健康人教版 “贪吃蛇”耐久跑 教案.docx
- 第1课时 亿以内数的认识(教学设计)-2024-2025学年四年级上册数学人教版.docx
文档评论(0)