第2章流体静力学.ppt

例题2 [例2] 为了提高铸件——车轮的质量，常采用离心铸造机进行铸造（如图示）。已知铁水密度ρ=7138kg/m3，车轮尺寸：直径d=800mm，厚h=250mm。试求铸造机以转速n=400npm旋转时，车轮边缘Ａ点处的相对压强pA-pa。 例题2 [解] 建立roz运动坐标系 据 得铸件内任一点的相对压强分布 对A点： 又： 代入数据得： 例题3 [例3] 试绘制图中abc曲面上的压力体。 d d/2 c b a 水 水 [解]因abc曲面左右两侧均有水的作用，故应分别考虑。 例题3 考虑左侧水的作用 ab段曲面(实压力体) bc段曲面(虚压力体) 阴影部分相互抵消 abc曲面(虚压力体) 例题3 考虑右侧水的作用 bc段曲面(实压力体) c b a 例题3 合成 左侧水的作用 右侧水的作用 abc曲面(虚压力体) 例题4 R ρ H 例题4 FT=PZ/N 其中Pz为作用在上半球面上的铅垂分力，可用压力体概念求解。故 FT=PZ/N =ρgVP/N R ρ H 例题5 [例3]求作用在浮体（如船）上的静水总压力。 [解]浮体前后、左右受力分别相互抵消，故只受有铅垂分力，可用压力体概念求解，即 ——阿基米德浮力 吃水线 阿基米德浮力定律 叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠。王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻。他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重 国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题。 ? 回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解。 ? 一天，他的夫人逼他洗澡。当他跳入池中时，水从池中溢了出来。阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来。他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着：“发现了，发现了”。夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着真疯了，真疯了，便随后追了出去。街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看。 ? 灵感出自萦绕在心头的难题。原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法： ? 阿基米德浮力定律：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同。 如果把王冠放到水里，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假。 ? 阿基米德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假。在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银。烦人的王冠之谜终于解开了。 第2章 流体静力学 第2章 流体静力学 ★特点:τ=0 ★重点掌握:p（压强）、P（压力）的计算 §2.1平衡流体中的应力特征 特征1（方向性）：平衡流体中的应力p⊥→作用面。 A B C F E D §2.1平衡流体中的应力特征 特征2（大小性）：平衡流体内任一点的压强p与作用方位无关。 §2.2 流体平衡微分方程 流体平衡微分方程推导 y x z o o dy dx dz N M §2.2 流体平衡微分方程 欧拉平衡微分方程（1775年由瑞士学者欧拉首先提出） §2.2 流体平衡微分方程 欧拉平衡微分方程综合式 将欧拉平衡微分方程各分式分别乘以dx、dy、dz，然后相加，得 故得欧拉平衡微分方程综合式（即全微分形式） 由 ，有 §2.2 流体平衡微分方程 等压面概念 定义： 微分方程： 性质 等压面恒与质量力正交（证明）； 两种流体的交界面为等压面。 §2.3 重力作用下流体静压强的分布规律 一、流体静力学基本方程 §2.3 重力作用下流体静压强的分布规律 二、压强的计量 绝对压强 ★绝对压强不可为负 相对压强（计示压强、表压强） ★相对压强可正可负 真空压强（真空值） ★真空压强恒为正值 例题 1 §2.3 重力作用下流体静压强的分布规律 三、液体静压强分布图示 1.绘制液体静压强分布图的知识点 流体静力学基本方程 静止流体中的应力特征（大小性、方向性） 2.液体静压强分布图的绘制方法 h 1 h 2 h h §2.3 重力作用下流体静压强的分布规律 四、流体静力学基本方程