第二章 利率与收益率第二章利率与收益率第二章 利率与收益率第二章 利率与收益率.ppt

金融学 第二章 利率与收益率 本章导读： 利率和收益率是金融学里两个重要的概念，它涉 及到金融学中的“价格问题”。利率与收益率并没 有实质性差别，适用范围以及侧重点有所不同，收 益率作为衡量投资收益的尺度，包涵利率在内。利 率与收益率从宏观层面看，受投资、储蓄以及货币 供给的影响；从微观层面看受制于风险的高低与期 限的长短。 本章的教学内容分为三节：利息及其计算；利率 的分类、决定及作用；收益和收益率。 第一节 利息及其计算 一、利息的产生 在现实生活中，人们将手里的100元钱存入银行， 若银行利率为10%,1年后会得到110元，二者的差额 就是我们通常所说的利息。金融理论用“货币的时 间价值”对这种现象进行概括。 (一）货币时间价值 指同等金额的货币其现在的价值要大于其未来的 价值，或者货币经历一定时间的投资和再投资所增 加的价值。 货币为何具有时间价值？理论界的解释是：就现 在消费和未来消费来说，人们更加偏好现在消费， 若货币所有者要将其持有的货币进行投资或者借予 他人投资，他就必须牺牲现在消费，对此他会要求 对其现在消费的推迟给予一定的补偿，补偿金额的 多少与现在消费推迟的时间成同方向变动。因此， 货币的时间价值来源于现在消费推迟的时间补偿。 （二）利息概念 从货币时间价值的定义中，我们可以看出，利息 不过是货币时间价值的体现。因此，利息通常被视 为是货币资金所有者理所当然的收入。利息概念可 以定义为： 利息是货币资金所有者借出资金而取得的报酬， 或资金所有者放弃该笔资金使用权而获得的收益。 如果从资金使用方来说则是获取资金应付出的代价。 （三） 现值和终值 由于货币具有时间价值，在计算货币时间价值量 时应引入“现值”和 “终值”两个概念。任何一笔 资金无论将来怎样被运用，都可以按一定的利率计 算出来其在未来某一时点上的金额，这个金额通常 被称为终值，即本利和。与终值相对应，这笔资金 的本金额被称为现值，即未来本利和的现在价值。 二、利息的计算 （一）单利和复利 1.单利 是指在计算利息时，不论借贷期限的长短，仅按 本金计算利息，所生利息不再计算下期利息。 2.复利 是指计算利息时，按一定期限将上一期所生利息 计入本金一并计算利息的方法。 单利法的计息公式： I = P.r.n S = P (1 + r.n) 复利法的计息公式： I = P〔﹙1+ r﹚ - 1〕 S = P ( 1 + r ) 式中I代表利息额，P代表本金，r代表利率，n代 表借贷期限，S代表本利之和。 单利利息： I = P.r.n =10000×5%×3 =1500（元) （二）单利终值与现值 1.单利终值 单利终值是本金与未来利息之和。其计算公式为 F＝P( 1 + i×t) 式中：F为本利和（终值），P为本金（现值），I 为利率，t为时间。 例：将100元存入银行，利率假设为10%，1年后、2 年后、3年后的终值是多少？（单利计算） 1年后：100×（1+10%×1）＝110（元） 2年后：100×（1+10%×2）＝120（元） 3年后：100×（1+10%×3）＝130（元） 2.单利现值 单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值。 如公司商业票据的贴现，商业票据贴现时，银行 按一定利率从票据的到期值中扣除自借款日至票据 到期日的应计利息，将余款支付给持票人。贴现时 使用的利率称为贴现率，计算出的利息称为贴现 息，扣除贴现息后的余额称为贴现值即现值。 单利现值的计算公式为： P＝F/（1＋i×t） 式中：P为本金（现值），F为本利和（终值），I 为利率，t为时间。 例：银行存款利率为10%，为3年后获得10 000现 金，某人现在应存入银行多少钱？ P＝10 000/（1＋10%×3）＝7 692.3（元） （三）复利终值与现值 1.复利终值 复利终值是按照复利的方法计算出的若干时期 以后的本金和利息。复利终值的计算公式为： F = P×(1 + i) 其中，F代表复利终值，P代表现值（本金），i 代表年利率，n代表时间。 例：将100元存入银行，利率假设为10%，1年后、 2年后、3年后的终值是多少？(复利计算） 1年后：100×（1+10%）＝110（元） 2年后：100×（1+10%）＝121（元） 3年后：100×（1+10%）＝133.1（元） 复利终值公式中，(1 + i) 称为复利终值系数，用 符号（F/P，i，n)表示，例如（F/P，8%，5)表示利 率为8%