《600分考点 700分考法》A版2017版高考数学(理)一轮专题复习课件专题10 圆锥曲线与方程.ppt

600分基础 考点考法 考法1 抛物线定义的运用 考法2 抛物线的标准方程与性质 * 考点59 抛物线的标准方程与性质的运用 平面内与一个定点F和一条定直线l（l不经过定点F）距离相等的点的轨迹是抛物线.定点F叫做抛物线的焦点,定直线l叫做抛物线的准线. 1.抛物线的定义 2.抛物线的标准方程及简单几何性质 考点59 抛物线的标准方程与性质的运用 1.抛物线的定义 2.抛物线的标准方程及简单几何性质 考点59 抛物线的标准方程与性质的运用 1.定义的应用 2.焦点弦 考法1 抛物线定义的运用 利用定义将到焦点的距离转化为到准线的距离 * 考法1 抛物线定义的运用 1.定义的应用 2.焦点弦 * * 1.抛物线的标准方程的求法 2.抛物线的简单几何性质 1.定义法 2.待定系数法 分清焦点位置 求出抛物线方程 【注意】标准方程有四种形式，要注意选择． * 考法2 抛物线的标准方程与性质 焦点位置确定 焦点位置不确定 1)设出标准方程， 2)确定关于p的方程组， 3)解出p. 2.待定系数法 焦点所在坐标轴确定，开口方向不确定 只需设成y2＝mx(m≠0) 若m0，开口向右； 若m0，开口向左； 若m有2解，则抛物线方程哟2个 焦点所在坐标抽开口均不确定 需设成y2＝m1x(m1≠0)，x2＝m2 x(m≠0) * 考法2 抛物线的标准方程与性质 2.抛物线的简单几何性质 准线垂直于一次项自变量一致的轴，且垂足的非零坐标值等于一次项系数的1/4的相反数 焦点所在的轴与一次项自变量一致，且焦点的非零坐标值等于一次项系数的1/4. * 考法2 抛物线的标准方程与性质 * * 600分基础 考点考法 考法3 直线与抛物线的位置关系 考点60 直线与抛物线的位置关系 * 1.直线与抛物线的位置关系 2.直线与抛物线只有一个公共点的问题 相交 相切 相离” 方程组有两组解 方程组有一组解 方程组无解 含有两个公共点和一个公共点的相交情况 注意讨论与抛物线对称轴平行的情况 考点60 直线与抛物线的位置关系 点P在抛物线内 点P在抛物线上 点P在抛物线外 有且只有一条 有且只有两条 有且只有三条 过点P且和抛物线只有一个公共点的直线 直线与抛物线的对称轴平行，只有一个交点 直线与抛物线 有两个交点，一定相交 相交，不一定有两个交点 1.直线与抛物线位置关系 考法3 直线与抛物线的位置关系 设直线为y＝kx＋m 抛物线为y2＝2px(p0) 直线斜率存在 直线斜率不存在 利用数形结合判断 联立，消元，化简 得k2x2＋2(mk－p)x＋m2＝0 有一个公共点，直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合 k＝0 k≠0 Δ0相交 Δ＝0相切 Δ0相离 * 2.直线与抛物线相交 考法3 直线与抛物线的位置关系 常考形式 常用方法 借助弦长求参数 借助根与系数的关系求弦长、弦的中点 利用定义转化求解弦长 采用“设而不求法”“点差法” 求解弦的中点问题,注意Δ0这一隐含条件 * 600分基础 考点考法 考法1 双曲线的定义的应用 考法2 求双曲线的标准方程 考点57 双曲线的标准方程与性质的运用 考法3 双曲线的简单几何性质 * 1.定义 2.标准方程 3.几何性质 考点57 双曲线的标准方程与性质的运用 把平面内到两个定点F1，F2的距离之差的绝对值等于常数2a(2a小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线． 这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距． 【注意】定义中|F1F2|＞2a，若|F1F2|＝2a，则轨迹是以F1，F2为端点的两条射线，若|F1F2|＜2a，则轨迹不存在 考点57 双曲线的标准方程与性质的运用 1.定义 2.标准方程 3.几何性质 1.焦点三角形问题的特征 2.等轴双曲线 考法1 双曲线的定义的应用 (1)定义 (2)特征 即实轴和虚轴等长的双曲线 两条渐近线互相垂直 等轴双曲线上任意一点到中心的距离是它到两个焦点的距离的比例中项 * * 1.定义法 2.待定系数法 分清焦点位置 求出双曲线方程 （1）c2=a2+b2 （2）双曲线上任意一点到双曲线两焦点的距离的差的绝对值等于2a 【注意】满足|PF1|－|PF2|＝2a(02a|F1F2|)的曲线为双曲线的一支．应注意合理取舍． 考法2 求双曲线的标准方程 * 焦点位置确定 焦点位置不确定 1)设出相应的标准方程， 2)根据条件确定关于a,b,c的方程组，3)解出a,b. 可能多解，注意合理取舍. 2.待定系数法 考法2 求双曲线的标准方程 分类讨论 * * 【注意】双曲线的离心率e1 求离心率 ①建立方程 ②化简 ③求解 ④验算取