3.1一元一次方程及其解法(第1课时)-课件.ppt

3.1一元一次方程及 其解法（第1课时） 妙趣横生 学生们除每人1个饭碗外，菜碗和汤碗都共用，菜碗是两人共用一个，汤碗4人共用1个，这样共用56个碗。 你能帮我算算一共来了多少名学生？ 设有x名学生，则 X+ x+ x=56 方程定义: 含有未知数的等式叫方程。 ① ② 一元一次方程 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程 判断下列各式是不是一元一次方程？ ① x+3y=4 ② 2x- =6 ③ -6x=0 ④ ⑤ 2x-x-8 ⑥2y+8=5y × √ × × √ × 使方程左右两边相等的未知数的值 一元方程的解也叫做方程的根. 解方程就是求方程的解的过程 叫做方程的解. 天平保持平衡 天平两边同时加入相同质 量的砝码，天平依然平衡。 天平两边同时拿去相同质 量的砝码，天平依然平衡。 等式的基本性质1： 如果 a = b，那么 等式的两边都加上（或减去）同一个数（或同一个整式），所得结果仍是等式。 a + c =b + c a - c =b - c 如果 a = b，那么 天平保持平衡 天平两边同时扩大到原来相 同的倍数，天平依然平衡。 天平两边同时缩小到原来的 几分之几，天平依然平衡。 等式的基本性质2： 如果 a = b， 等式的两边都乘以（或除以）同一个数，（除数不能为0），所得结果仍是等式。 如果 a = b，且c≠0， 那么 a c = b c 那么 等式的基本性质3 如果a=b，那么b=a 等式的基本性质4 如果a=b,b=c，那么a=c 根据这一性质，在解题过程中一个量用与它相等的量来代替，简称等量代换. （对称性) （传递性) 脚踏实地 1.说明下列变形是根据等式哪一条基本性质得到的 （1）如果5x+3=7，那么5x=4 （2）如果-8x=4，那么x=-0.5 （3）如果-5a=-5b，那么a=b （4）如果3x=2x+1，那么x=1 （5）如果-0.25=x，那么x=-0.25 （6）如果∠1=∠2，∠2=∠3 ，那么∠1=∠3 等式基本性质1，两边同减去3 等式基本性质4 等式基本性质3 等式基本性质1 ，两边同减去2x 等式基本性质2 ，两边同除以-5 等式基本性质2 ，两边同除以-8 例1.解方程： 2x-4=18 解： 方程两边同时加上4，得 2x-4+4=18 +4 即 2x=22 两边都除以2，得 x=11 检验：把x=11分别代入原方程的两边，得 左边=2×11-4=18， 右边=18， 即 左边=右边. 所以 x=11是原方程的解. （等式基本性质1） （等式基本性质2） P87 练习2 解： 合并同类项，得 两边同除以 ，得 （等式的基本性质2） 归纳总结： 这节课你有什么收获？ 2、解一元一次方程的实质就是： ——利用等式的性质求出未知数的值。 　——将方程化为“x=a (a为常数）”的形式。 1、等式的基本性质； ① 如果 a = b，那么 a ± c = b ± c ② 如果 a = b，那么 a c = b c 如果 a = b，那么 （c≠ 0） 1.下列运用等式性质进行变形，不正确的是（ ） A.如果a=b,那么a-b=b-c B.如果a=b,那么2a=a+b C.如果a=b,那么 D.如果 ，那么a=b 2.已知5a+8b=3b+10,试用等式性质求a+b的值 3.若关于 的方程 是一元一次方程，求这个方程的解。 D 作业： 1.课本P90 习题3.1 1, 2.（在课本中改） 2.测评