3.2.1旋转的概念与性质.ppt

教学目标 1.了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质 2.通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质. * 第1课时 旋转的概念与性质 “平移图案”的形成方法： (1)确定“基本图案”： 可以是单个图案也可以是 组合图案； (2)构建“平移图案”： 由“基本图案”通过平移得到。 欣赏下列图片，你有什么感想？ 观察下列动画： 问题情景 1、 这个运动的图形有什么特点？ (1)绕着一个定点转动 (2)沿某个方向转动 (3) 转动一个角度 α “旋转”的定义： 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某 个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋 转(变换)。 观察下列动画： 2、 旋转有哪些基本概念？ 旋转中心 旋转方向 转动角度 α 对应点 新知归纳 “旋转”的基本性质： (1)经过旋转，图形的形状和大小不变； 3、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中： 新知探究 (3)经过旋转，点A，B，C 分别移到什么位置？ (2)旋转中心是什么？旋转方向是什么？ (4)它们转动的方向和角度又 怎样？ 新知归纳 “旋转”的基本性质： (2)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相 同的方向转动了相同的角度； 3、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中： 新知探究 (6)AO与DO的长有什么关 系？BO与EO，CO与FO 呢 ？ (5)∠AOD、∠BOE、∠COF有什么大小关系？ 新知归纳 “旋转”的基本性质： (3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都 是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。 1.下列关于旋转和平移的说法正确的是（ ） A.旋转使图形的形状发生改变 B.由旋转得到的图形一定可以通过平移得到 C.平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小 D.对应点到旋转中心距离相等 D 2、如图，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等。这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ 可以看作是△FOG通过旋转得到的？ 3、如图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到 的？每次旋转了多少角度？ 通过六次旋转得到 的；每次旋转了60°. 4、钟表的分针匀速旋转一周需要60分。 (1)指出它的旋转中心； (2)经过20分钟，分针旋转了多少度？ . 120° 5、如图，香港特别行政区区徽是由五个同样的花瓣组成的，它可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？ 它可以看作是一个花瓣通过旋转5次，每次旋转72°得到的. 1.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ *