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第7章机械运转速度波动的调节 航机学院机设教研室 2008.10.24 §7-1 机器运转速度波动调节的目的和方法 二.分类与方法: 1. 周期性的速度波动: 图7-1 飞轮动能变化： 2.非周期速度波动 （一）机器运转的平均角速度和不均匀系数 如图7-1所示为机械主轴的角速度变化曲线，一个周期内其角速度的实际平均值?m可用下式计算 §7-2飞轮设计的近似方法 机械运转速度波动的程度用机械运转速度不均匀系数δ来表示，其定义为角速度波动的幅值(ωmax－ωmin)与平均角速度?m 之比，即 若巳知?m和δ，则由式(7-2)和(7-3)可得 §7-2飞轮设计的近似方法 P.97 §7-2飞轮设计的近似方法 在一般机械中，其他构件所具有的动能与飞轮相比，其值甚小，因此在近似设计中，可以用飞轮的动能代替整个机械的动能。与飞轮的最大角速度ωmax、最小角速度ωmin对应的机械的动能分别为最大动能Emax、最小动能Emin 。 Emax与Emin之差表示一个周期内动能的最大变化量。它是由最大盈功或最大亏功转化而来的。 机械在一个周期内动能的最大变化量称为最大盈亏功Amax ，即 §7-2飞轮设计的近似方法 由上式可知：当Amax与ωm一定时，J与?成反比。如图7-3所示，当?取得很小时，飞轮的转动惯量就会很大。所以，过分追求机械运转的速度均匀性，将使飞轮过于笨重，增加成本。 §7-2飞轮设计的近似方法 P.97 当J与ωm一定时， Amax与?成正比，表明机械只要有盈亏功，不论飞轮有多大，?都不等于零；最大盈亏功愈大，机械运转愈不均匀。 J与ωm的平方成反比，即主轴的平均转速越高，所需安装在主轴上的飞轮转动惯量越小。 §7-2飞轮设计的近似方法 所以为减小飞轮转动惯量，最好将飞轮安装在机械的高速轴上。 飞轮也可以安装在与主轴保持固定速比的其他轴上，但必须保证该轴上安装的飞轮与主轴上安装的飞轮具有相等的动能，即 三、最大盈亏功Amax的确定 确定飞轮转动惯量的关键是求最大盈亏功。为了确定最大盈亏功，需先确定机械最大动能和最小动能出现的位置，即ωmax 和ωmin的位置。常利用能量指示图来解决。 图7-4所示为一个周期循环中驱动力矩曲线M′—φ和阻力矩曲线M″—φ 。各自与横坐标轴所包围的面积分别表示一个周期循环中驱动力矩和阻力矩所作的功，显然二者是相等的。 两曲线交点a，b，c，d应是速度增加或减少的转折点，两曲线所包围的面积S1、S2、S3、S4、S5代表两点之间的盈功或亏功Aoa、 Aab、 Abc、 Acd和Ado 。 §7-2飞轮设计的近似方法 Aoa为oa区间的盈亏功，以绝对值表示。由图可见， oa区间阻力矩大于驱动力矩，出现亏功，机器动能减小，故标注负号；而ab区间驱动力矩大于阻力矩，出现盈功，机器动能增加，故标注正号。同理，bc、do区间为负，cd区间为正。 盈亏功等于机器动能的增减量。动能变化可用能量指示图来表示，如图7-4b所示，按一定比例从o点出发，用矢量线段依次表示相应的盈亏功Aoa、 Aab、 Abc、 Acd和Ado，箭头朝上表示盈功，箭头朝下表示亏功。 §7-2飞轮设计的近似方法 由于机器经历一个周期回到初始状态，其动能增减为零，所以该向量图的首尾应当位于同一水平线上。 图中最高点d和最低点a就是最大动能和最小动能处，对应于ωmax和ωmin ， a、 d二位置动能之差（即这两点之间各矢量线段的矢量和的绝对值，也是这两点之间M′—φ和M″—φ两曲线间所包围的各块面积代数和的绝对值）就是其最大盈亏功A max。 求出飞轮转动惯量J之后，还要确定它的直径、宽度、轮缘厚度等有关尺寸。 当按照机器的结构和空间位置选定轮缘的平均直径Dm之后，由式(7-8)便可求出飞轮的质量m。设轮缘为矩形断面，它的体积、厚度、宽度分别为V(m3)、 H(m)、 B(m)，材料的密度为ρ(kg/m3)，则 m=Vρ= πDm H B ρ (7-9) 选定飞轮的材料与比值H /B之后，轮缘的截面尺寸便可求出。 对于外径为D的实心圆盘式飞轮，由理论力学知 选定圆盘直径D，便可求出飞轮的质量m。选定材料之后，便可求出飞轮的宽度B。 飞轮的转速越高，其轮缘材质产生的离心力越大，当轮缘材料所受离心力超过其材料的强度极限时，轮缘便会爆裂。为了安全，在选择平均直径Dm和外圆直径D时，应使飞轮外圆的圆周速度不大于以下安全数值： 对于铸铁飞轮 vmax36 m/s 对于铸钢飞轮 vmax 50 m/s 应当说明，飞轮不一定是外加的专门构件。实际机械中往往用增大带轮（或齿轮）的尺寸和质量的方法，使它们兼起飞轮的作用。这种带轮（或齿轮