第七章第1-2节谁的包裹多解二元一次方程组第七章第1-2节谁的包裹多;解二元一次方程组第七章第1-2节谁的包裹多;解二元一次方程组第七章第1-2节谁的包裹多;解二元一次方程组.doc

年 级 初二 学 科 数学 版 本 北师大版 内容标题 第七章 第1－2节 谁的包裹多；解二元一次方程组 编稿老师 马改静 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 二元一次方程组的概念与解法1、二元一次方程组的概念 2、解二元一次方程组 二、教学目标 1、掌握二元一次方程、二元一次方程组以及其解的概念 2、能用代入法解二元一次方程组 3、会用加减法解二元一次方程组 三、知识要点分析 1、二元一次方程、二元一次方程组的概念 二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫二元一次方程二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的解的公共解，叫做这个二元一次方程组的解2、用代入法解二元一次方程组（这是重、难点） 代入法解二元一次方程组的基本思想是通过代入达到消元的目的，从而将解二元一次方程组转化为解一元一次方程，其步骤为： （1）变形：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个，例如y，用含x的代数式表示出来，得y＝ax＋b（2）代入：将y＝ax＋b代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程（3）解元：解所得的一元一次方程，求出x的值（4）求值：把求得的x的值代入y＝ax＋b中，求出y的值（5）把求得的x，y的值联立起来就是方程组的解3、用加减法解二元一次方程组（这是重难点） 加减法解二元一次方程组的基本思想是，使方程组中同相等或是互为相反数，再将所得两方程相减或相加，消去一个未知数，从而转化为一元一次方程其步骤为： （1）变形：方程组的两个方程中，如果同一未知数的系数既不相等又不互为相反数，就要用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数相等或是互为相反数（2）加减：当同一个未知数的系数互为相反数时，用加法消去这个未知数，得到关于另一个未知数的一元一次方程；当同一个未知数的系数相等时，用减法消去这个未知数，得到关于另一个未知数的一元一次方程（3）解元：解所得的一元一次方程，求出x的值（4）求值：把求出的未知数的值代入原方程组中的任一个方程中，求出另一个未知数的值（5）求得的x，y的值联立起来就是方程组的解 【典型例题】 考点一：二元一次方程组的概念 例1以下五个方程组：（1） （2） （3） （4）（5）其中是二元一次方程组的是（ ） A．（1）（2）（5） B．（3）（4） C．（1）（4）（5） D．（3）（4）（5） 【思路分析】（1）中含有三个未知数，（2）中=10”的左边不是整式，（5）中xy=7”不是一次方程，所以（1）（2）（5）不是二元一次方程组，（3）（4）是二元一次方程组解：B 规律与方法：判断一个方程组是否二元一次方程组的依据是：①每个方程都是整式方程，②共含有两个未知数，③含未知数的项的次数是1 例2 已知是方程组的解，求a，b的值． 【思路分析】把方程组的解分别代入方程组的两个方程中，从而得到关于a、b的方程，就可求出a、b的值解：把x=0，y=－0.5代入方程x－b=y，得0－b=－0.5， ∴b=0.5， 把x=0，y=－0.5代入方程5x－2a=2y，得5×0－2a=2×（－0.5）， ∴a=0.5． 答：a=0.5，b=0.5． 规律与方法：方程（组）的解是适合方程（组）的未知数的值．因此，只要遇见“解”就把它代入方程（组），从而解决问题 考点二：用代入法解二元一次方程组 例3 在方程2x+3y=5中，用含y的代数式表示x得（ ） A. y= B. y= C. x=－ D. x=－3y 【思路分析】用含y的代数式表示x就是把y当作已知数，解关于x的一元一次方程，所以2x+3y=5可整理成x=－方法与规律：解决此类问题时，要看清楚究竟把谁看作未知数. 例4 解方程组 【思路分析】方程①中，未知数、的系数的绝对值是1适合代入消元法. 解：由①得， ③ 把③代入②得，，解得 把代入③，得 所以方程组的解为 规律与方法：根据方程组的特点，对方程组中的方程合理变形，借助代入法解二元一次方程组 例5用代入法解方程组 【思路分析】由于方程中未知数x的系数比较小，所以对方程进行变形，然后代入方程，即可消去未知数x，从而达到消元的目的. 解：由，得将代入，得 ，解得. 将代入，得 所以这个方程组的解是 方法与规律：用代入法解二元一次方程时，关键是变形.在进行变形时，一般选择方程中未知数的系数比较简单的方程进行变形 考点三：用加减法解二元一次方程组 例6 用加减法解方程组. 【思路分析】观察方程组可以看出，两个方程