试题与答案 2011-202 数字信号处理试题与答案 2011-2012 数字信号处理试题与答案 2011-2012 数字信号处理试题与答案 2011-2012 数字信号处理.doc

2011 ～2012 学年第 1 学期 数字信号处理 期末考试试卷 学号：________________；姓名：__________________；成绩：___________ 填空计算题（共21分,每小题3分） 1．已知因果广义线性相位FIR滤波器的一个零点为2-2j，则必定存在的零点__________、__________、__________； 2+j2，， 2. IIR滤波器设计的冲击响应不变法和双线性变换法中，模拟角频率和数字角频率之间的关系分别为__________、__________；、 3. 若有系统，则与之具有相同幅度响应的最小相位系统的零点是________，极点是________；z=0.5，极点在p=0.2 4. 某LTI系统的单位脉冲响应为，该系统_____（是否）线性相位系统，群延迟为________；是，1.5 5. 带宽限制在5KHz,即对于的连续时间信号，以 最小______Hz的采样率对采样得到的不会混叠。对该采样率下所得采样信号做FFT，当采用 点数的FFT时，可保证谱线间隔对应模拟频率小于5Hz； 10KHz，2000 6. 对于长度为10的序列，其10点DFT记为，100点的DFT记为。已知、，必定有[ ]= 、[ ]= 7；10 80 7. 无限长信号乘以长度为L的矩形窗函数，可得到有限长序列。计算的N点FFT得到。 _方法可提高的分辨率； 方法可减少频谱泄露。增大窗长度，选择旁瓣低的窗函数可减小频谱泄露 二、（12分）某因果的LTI系统的系统函数为 a）的收敛域是什么？ b）系统是稳定的吗？说明理由； c）输入产生的输出为，求的z变换； d） 该系统是否存在因果稳定的逆系统？ 解：（a）系统因果的，系统极点z=，z=均对应右边序列，收敛域在半径最大极点的外面，|z| -------------- 3 分 (b) 收敛域包括单位圆，稳定 -------------- 3 分 （c） ：一个左边序列，一个右边序列，收敛域 2|z| ，收敛域以极点2为界，且要与和要有交集，2|z| -------------- 3 分 （d）若存在逆系统，极点z=-1，其收敛域不包括单位圆，不存在因果稳定的逆系统。 -------------- 3 分 三、（12分）在图1（a）示系统中，输入连续信号的频谱和离散时间系统分别如（b）（c）所示，当==0.02 s时，试画出、及输出的图形。 图1 解： 除第一图外，每图4分，-------------- 3*4=12 分 注意：幅度也要标对 四、（10分）考虑如下图所示由子系统A和子系统B组成的系统， a）求子系统A的差分方程；b）画出子系统B的线性相位直接型结构； c）若想具有最少延迟单元个数，信号流图可作何种修改？ d）子系统B是第几类线性相位系统？是否适合做低通和高通滤波器？ 解：（a）=， ---2 分 （b） ---------- 2 分 （c） ------- 2 分 （d）也可写作下式：（将其中两个合并，最终只需要4个即可，答案非唯一） --------- 2 分 （e）子系统B的h（n）={1 2 2 1} 偶对称，总长度是偶数且对称中心不在采样点上，第2类线性相位系统，z=-1是子系统B的零点，包含这一项，不能做高通和带阻滤波器，可做低通滤波器。 ------------------- 2 分 五、（15分）给定两个序列，其中： a）求线性卷积； b）求6点循环卷积； c）求11点循环卷积； d）说明循环卷积和线性卷积相同需要满足的条件。 解：（a）{0，1，6，20，50，80，110，133，134，96，0} -------------- 4 分 （b）{110，134，140，116，