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寿险精算五至七章读书报告 程自强 责任准备金 1.含义： 寿险业务的长期性和不确定性要求保险公司为未来的给付责任积累起足够的资产，所以寿险负债评估是精算部最重要的工作之一。其中责任准备金的评估是该项工作的核心。 2.作用： 1.保障保单所有人的合理利益 2.保证寿险公司的偿付能力 3.保证合理的释放寿险业务的利润 3.净责任准备金： 确定：前瞻方法 2）前瞻亏损方差： 其他公式推导： 将 代入，得 几种主要保险的前瞻公式 终身寿险，终身缴费： 2.终身寿险，终身缴费，一年缴纳m次 终身寿险，h年缴费 4.n年定期寿险，n年缴费： H年内缴付： 死亡即刻赔付 n年两全保险，n年缴费： 8. h年缴费n年定期两全保险： 5）责任准备金的其它确定方法： 保费差公式： 责任准备金等于剩余缴费期内保费差的精算现值。 缴清保险公式： 责任准备金等于部分受益的精算现值。 后顾方法： 责任准备金是已付保费积累值与保险成本积累值之差。 给付准备金的递推公式：年末赔付的终身寿险，年缴保费，k年末将来法给付准备金计算公式： 推导： 对式1移项： 5.一般递推公式： 几种责任准备金的确定： 1）半连续责任准备金的确定 一年缴m次保费的责任准备金的确定： 完全离散终身寿险： 一年缴m次保费的责任准备金推导： 一年缴费m次的完全离散n年定期两全保险的责任准备金 7.分数期责任准备金 六.毛保费 修正准备金 1.产生：如果不考虑费用责任准备金的因素，始终以净保费责任准备金为准计算保险公司的债务，会使保险公司保险初年的负担很重，而且利润溢出各年变动非常大。 为了保险公司的利润溢出比较平滑，也同时兼顾被保险人的利益，有了修正责任准备金的概念。 确定： 完全初年修正责任准备金 4.现金价值计算 1）直接计算法： 调整保费法 几个国家的制度 美国保险监督官标准 如果是低保费保单： 采用FPT调节 如果是高保费保单： ，则 加拿大修正制 加拿大保险法规允许更大力度的修正 条件： ，其中 为第一年费用按均衡保费衡量的额外补贴，有 其中： a＝150％净均衡保费 b＝新契约费 c＝仍然提供的管理费用及保单持有人分红时在第二年及以后年中可收回费用的精算现值。 现金价值 在契约有效期内，被保险人退保，保险人需依照约定，退还投保人一定的金额，这部分金额称为保单退保时具有的现金价值，或者称为保单的解约退保金。 退保时：现金价值小于保单的给付准备金，经过一定年限后，现金价值通常等于给付准备金。 初期的费用需要从责任准备金进行扣除；退保使保险公司的财务稳定下降，导致逆向选择，需要相应作出补偿；退保时也需要一定的手续费。 保险选择权 1.减额缴清保险 退保人选择的方式是把退保的现金价值作为趸缴保费，购买一份和原保单其他条件相同但是保额减少的保单，称为减额缴清保险选择权 2.展期保险 把现金价值转换为原保单保险金额相同，但是比原保单期限缩短的选择方式。 3.自动保费贷款 投保人应按期缴费的保费在超出宽限期仍然未缴付，保险人可以在保单现金价值的范围内自动为投保人办理保单贷款，一边继续缴费，使保单继续有效的选择方式。 七.多元生命函数 1.多元生命函数简介 多元生命函数的定义：涉及多个生命剩余寿命的函数。 多元生命函数的作用: 养老金给付场合 合伙人联保场合 遗产税的计算场合 2.多元剩余寿命的联合分布 联合密度函数 联合分布函数 联合生存函数 边际生存函数 多元生命状况 1)连生状况 定义：当所有成员都活着时的状况，称为连生状况。当有一个成员死亡时，连生状况就结束了。简记连生状况为： 连生状况剩余寿命的定义： 连生状况剩余寿命的性质：连生状况的剩余寿命的实质上就是 个生命的最小次序统计量 2)两个体连生状况的生命函数 分布函数 生存函数 特别：两个体剩余寿命独立场合 密度函数 特别：两个体剩余寿命独立场合 死亡效力函数 特别：两个体