数学：1.3《三角函数的诱公式》课件(新人教a版必修4)数学：1.3《三角函数的诱导公式》课件(新人教a版必修4)数学：1.3《三角函数的诱导公式》课件(新人教a版必修4)数学：1.3《三角函数的诱导公式》课件(新人教a版必修4).ppt

1．3《三角函数的诱导公式》 教学目标 1、知识目标： （1）识记诱导公式。 （2）理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数式的化简和证明。 2、能力目标： （1）通过诱导公式的推导，培养学生的观察力、分析归纳能力，领会数学的归纳转化思想方法。 （2）通过诱导公式的推导、分析公式的结构特征，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式。 （3）通过基础训练题组和能力训练题组的练习，提高学生分析问题和解决问题的实践能力。 诱导公式二、三的推导过程 例题讲解 例题讲解 诱导公式小结 练习反馈 * 品质来自专业 信赖源于诚信 金太阳教育网 3、情感目标： （1）通过诱导公式的推导，培养学生主动探索、勇于发现的科学精神，培养学生的创新意识和创新精神。 （2）通过归纳思维的训练，培养学生踏实细致、严谨科学的学习习惯，渗透从特殊到一般、把未知转化为已知的辨证唯物主义思想。 4、教学重点： 诱导公式的推导及应用。 5、教学难点： 相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识。 能否再把 ～ 　间的角的三角函数求值，化为 我们熟悉的 ～　　间的角的三角函数求值问题呢？ 如果能的话，那么任意角的三角函数求值，都可 以化归为锐角三角函数求值，并通过查表方法而得到 最终解决，本课就来讨论这一问题． 设 　 ，对于任意一个　到　　的角　， 以下四种情形中有且仅有一种成立． 请同学们思考回答点　关于　轴、　轴、原点对称的 已知任意角　的终边与单位圆相交于点　　　　， 三个点的坐标间的关系． 点　　　关于　轴对称点　　　　，关于　轴对称 点　　　　，关于原点对称点　　　　　． 演示课件 公式二： 　轴对称，所以　　　　　． 角　　的终边与单位圆相交于点　，这两个角的终边关于 如图，利用单位圆作出任意角　与单位圆相交于点　　　， 我们再来研究角　与　　的三角函数值之间的关系， 演示课件 公式三： （3）　　　　　　；（4）　　　　　． （1）　　　　；　　（2）　　　　　　； 　求下列三角函数值： 例1 　化简：　　　　　　　　　　　　　． 例2 公式四： （1）　　　　　　；（2）　　　　　． 　求下列各三角函数： 例3 前面加上一个把　看成锐角时原函数值的符号， 的三角函数值，等于　的同名函数值， 概括如下：　　　　　　　，　　，　　　，　　　 公式一、二、三、四、都叫做诱导公式． 简化成“函数名不变，符号看象限”的口诀． 利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角 函数,一般按下面步骤进行: 任意负角的 三角函数 任意正角的 三角函数 锐角三 角函数 到 的角 的三角函数 用公式三或一 用公式一 用公式 二或四 填写下表 例4 （1）已知　　　　　　　，求　　　　　的值． （2）已知　　　　　　　　，求　　　　　　的值． 公式五： * 品质来自专业 信赖源于诚信 金太阳教育网