数学：2.2.2《平面与平平行的判定》课件(新人教a版必修2)数学：2.2.2《平面与平面平行的判定》课件(新人教a版必修2)数学：2.2.2《平面与平面平行的判定》课件(新人教a版必修2)数学：2.2.2《平面与平面平行的判定》课件(新人教a版必修2).ppt

2.2.2《平面与平面平行的判定》 教学目标 理解并掌握两平面平行的判定定理。会用这个定理证明两个平面的平行。 教学重点：两个平面平行的判定定理及应用。 教学难点：两个平面平行的证明。 * * 新课标人教版课件系列 《高中数学》 必修2 复习回顾： 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行． （2）直线与平面平行的判定定理： （1）定义法； 线线平行 线面平行 1.?到现在为止,我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢? （1）平行 （2）相交 α∥β 复习回顾： 怎样判定平面与平面平行呢？ 2.?平面与平面有几种位置关系？分别是什么？ 生活中有没有平面与平面平行的例子呢? (1)三角板或课本的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板或课本所在平面与桌面平行吗？ (2)三角板或课本的两条边所在直线分别与桌面平行，情况又如何呢？ 教室的天花板与地面给人平行的感觉，前后两块黑板也是平行的。 当三角板的两条边所在直线分别与地面平行时,这个三角板所在平面与地面平行。 （１）平面?内有一条直线与平面?平行，?，?平行吗？ （２）平面?内有两条直线与平面?平行，?，?平行吗？ （1）中的平面α，β不一定平行。如图，借助长方体模型，平面ABCD中直线AD平行平面BCCB，但平面ABCD与平面BCCB不平行。 （2）分两种情况讨论： 如果平面β内的两条直线是平行直线，平面α与平面β不一定平行。如图，AD∥PQ，AD∥平面BCC’B’，PQ∥BCC’B’，但平面ABCD与平面BCC’B’不平行。 P Q 如果平面β内的两条直线是相交的直线，两个平面会不会一定平行？ 直线的条数不是关键 直线相交才是关键 如果一个平面内有两条相交直线都平行 于另一个平面，那么这两个平面平行 两个平面平行的判定定理： 线不在多，重在相交 符号表示：　 ａ??，ｂ??，ａ?ｂ＝Ｐ，ａ???，ｂ???????? 图形表示： a b P 判断下列命题是否正确，并说明理由． （1）若平面 内的两条直线分别与平面 平行，则 与 平行； （2）若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则 与 平行； （3）平行于同一直线的两个平面平行； （4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平 行； （5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平 行的平面． × × × × × 例1：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1//平面C1BD 证明：因为ABCD－A1B1C1D1为正方体， 所以　D1C1∥A1B1，D1C1＝A1B1 又AB∥A1B1，AB＝A1B1， ∴D1C1∥AB，D1C1＝AB， ∴D1C1BA是平行四边形， ∴D1A∥C1B， 又D1A 平面C1BD, CB 平面C1BD. 由直线与平面平行的判定,可知 同理??D1B1∥平面C1BD,又 D1A∩D1B1=D1, 所以，平面AB1D1∥平面C1BD。 D1A∥平面C1BD， 变式:在正方体ABCD-A1B1C1D1中， 若 M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：平面AMN//平面EFDB。 A B C A1 B1 C1 D1 D M N E F 线面平行 面面平行 线线平行 第一步：在一个平面内找出两条相交直线； 第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。 第三步：利用判定定理得出结论。 练一练,巩固新知:P58练习1,2,3题 *