数学：1.3《算法案例》测(新人教a版必修3)(新人教必修3).数学：1.3《算法案例》测试(新人教a版必修3)(新人教必修3).数学：1.3《算法案例》测试(新人教a版必修3)(新人教必修3).数学：1.3《算法案例》测试(新人教a版必修3)(新人教必修3)..doc

必修3 1.3 算法案例 班别 姓名 学号 成绩 1. （1）将101111011（2）转化为十进制的数； （2）将53（8）转化为二进制的数. 2. 用冒泡排序法将下列各数排成一列：8，6，3，18，21，67，54. 并写出各趟的最后结果及各趟完成交换的次数. 3. 用秦九韶算法写出求f（x）=1+x+0.5x2+0.16667x3+0.04167x4+0.00833x5 在x=－0.2时的值的过程. 4. 我国《算经十书》之一《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二.问物几何？答曰：二十三.”你 能用程序解决这个问题吗？ 5. 我国古代数学家张邱建编《张邱建算经》中记有有趣的数学问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”你能用程序解决这个问题吗？ 6. 写出用二分法求方程x3－x－1=0在区间［1，1.5］上的一个解的算法（误差不超过0.001），并画出相应的程序框图及程序. 参考答案 1. 解：（1）101111011（2）=1×28+0×27+1×26+1×25+1×24+1×23+0×22+1×21+1=379. （2）53（8）=5×81+3=43. ∴53（8）=101011（2）. 2. 每一趟都从头开始，两个两个地比较，若前者小，则两数位置不变；否则，调整这两个数的位置. 解：第一趟的结果是： 6 3 8 18 21 54 67 完成3次交换. 第二趟的结果是： 3 6 8 18 21 54 67 完成1次交换. 第三趟交换次数为0，说明已排好次序， 即3 6 8 18 21 54 67. 3. 先把函数整理成 f（x）=（（（（0.00833x+0.04167）x+0.16667）x+0.5）x+1）x+1，按照从内向外的顺序依次进行. x=－0.2 a5=0.00833 V0=a5=0.008333 a4=0.04167 V1=V0x+a4=0.04 a3=0.016667 V2=V1x+a3=0.15867 a2=0.5 V3=V2x+a2=0.46827 a1=1 V4=V3x+a1=0.90635 a0=1 V5=V4x+a0=0.81873 ∴f（－0.2）=0.81873. 4. 设物共m个，被3，5，7除所得的商分别为x、y、z，则这个问题相当于求不定方程 的正整数解. m应同时满足下列三个条件：（1）m MOD 3=2；（2）m MOD 5=3； （3）m MOD 7=2.因此，可以让m从2开始检验，若3个条件中有任何一个不成立，则m递增1，一直到m同时满足三个条件为止. 程序：m=2 f=0 WHILE f=0 IF m MOD 3=2 AND m MOD 5=3 AND m MOD 7=2 THEN PRINT “物体的个数为：”；m f=1 ELSE m=m+1 END IF WEND END 5.设鸡翁、母、雏各x、y、z只，则 由②，得z=100－x－y， ③ ③代入①，得5x+3y+=100， 7x+4y=100. ④ 求方程④的解，可由程序解之. 程序：x=1 y=1 WHILE x＜=14 WHILE y＜=25 IF 7*x+4*y=100 THEN z=100－x－y PRINT “鸡翁、母、雏的个数别为：”；x，y，z END IF y=y+1 WEND x=x+1 y=1 WEND END （法二）实际上，该题可以不对方程组进行化简，通过设置多重循环的方式得以实现.由①、②可得x最大值为20，y最大值为33，z最大值为100，且z为3的倍数.程序如下： x=1 y=1 z=3 WHILE x＜=20 WHILE y＜=33 WHILE z＜=100 IF 5*x+3*y+z/3=100 AND x+y+z=100 THEN PRINT “鸡翁、母、雏的个数分别为：”；x、y、z END IF z=z+3 WEND y=y+1