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第五章 数字PID控制算法之一 杨根科 上海交通大学自动化系 2005年9月 内容提要 概述 准连续PID控制算法 对标准PID算法的改进 PID调节器的参数选择 小结 PID调节器参数选择 PID调节器参数选择 PID调节器参数选择 PID整定的理论方法 — 通过调整PID的三个参数KP、TI、TD ，将系统的闭环特征根分布在 s 域的左半平面的某一特定域内，以保证系统具有足够的稳定裕度并满足给定的性能指标 — 只有被控对象的数学模型足够精确时，才能把特征根精确地配置在期望的位置上，而大多数实际系统一般无法得到系统的精确模型，因此理论设计的极点配置往往与实际系统不能精确匹配 PID调节器参数选择（2） 试凑法确定PID调节参数 ◆ 通过模拟或闭环运行观察系统的响应曲线，然后根据各环节参数对系统响应的大致影响，反复凑试参数，以达到满意的响应，从而确定PID参数 ◆ Kp增大，系统响应加快，静差减小，但系统振荡增强，稳定性下降；Ti增大，系统超调减小，振荡减弱，但系统静差的消除也随之减慢；Td增大，调节时间减小，快速性增强，系统振荡减弱，稳定性增强，但系统对扰动的抑制能力减弱 PID调节器参数选择（3） ◆ 在凑试时，可参考以上参数分析控制过程的影响趋势，对参数进行先比例，后积分，再微分的整定步骤，步骤如下： — 整定比例部分 — 如果仅调节比例调节器参数，系统的静差还达不到设计要求时，则需加入积分环节 — 若使用比例积分器，能消除静差，但动态过程经反复调整后仍达不到要求，这时可加入微分环节 PID调节器参数选择（4） ◆ 常见被控量的PID参数经验选择范围 PID调节器参数选择（5） 实验经验法确定PID调节参数 ◆ 临界比例法 自平衡对象,对纯比例调节器，形成闭环,逐渐较小比例度δ (δ =1/kr），直到系统发生持续等幅振荡。纪录发生振荡的临界比例度和周期δr及Tr PID调节器参数选择（5-2） ◆ 临界比例法--齐格勒—尼柯尔斯 Ziegler-Nichols method for tuning PID controllers can be summarized as follows: Set the integral and derivative gains to zero and increase the proportional gain until the system just becomes unstable. Define this gain to be Kr and measure the period of oscillation, Pr. Set Kp = 3*Kr/5, Ki = 6*Kr/(5*Pr), and Kd = 3*Kr*Pr/40 PID调节器参数选择（5） 实验经验法确定PID调节参数 ◆ 方法1: 扩充临界比例法 － 对模拟调节器中使用的临界比例度法的扩充和推广 － 整定数字控制器参数的步骤： ①选择短的采样频率：一般选择被控对象纯滞后时间的十分之一 ②去掉积分与微分作用，逐渐较小比例度δ (δ =1/kr），直到系统发生持续等幅振荡。纪录发生振荡的临界比例度和周期δr及Tr PID调节器参数选择（6） ③ 选择控制度 — 控制度的定义：以模拟调节器为基准，将数字PID的控制效果与模拟调节器的控制效果相比较，采用误差平方积分表示： — 控制度的指标含意：控制度=1.05，数字PID与模拟控制效果相当；控制度=2.0，数字PID比模拟调节器的效果差 PID调节器参数选择（7） ④ 根据选定的控制度，查表求得T、Kp、TI、TD的值 PID调节器参数选择（8） ◆方法2:阶跃曲线法 －对模拟调节器中使用的响应曲线法的扩充和推广 －整定数字控制器参数的步骤： ①数字控制器不接入控制系统，系统开环，并处于手动状态，再手动给对象输入阶跃信号 ②纪录系统对阶跃信号的响应曲线 ③根据曲线求得滞后时间τ 、被控对象的时间常数Tm，它们的比值Tm / τ，并控制度 PID调节器参数选择（9） －在响应曲线拐点处（斜率最大）处作一切线，求滞后时间τ和被控对象的时间常数Tm 阶跃曲线法确定的数字调节器（10-1） PID调节器参数选择（10-2） ④ 根据选定的控制度，查表求得T、Kp、TI、TD的值/u0=1 PID调节器参数选择（11） ◆方法3: 归一参