数字滤波器器文献综述数字滤器器文献综述数字滤波器器文献综述数字滤波器器文献综述.doc

文献综述 题 目 F.I.R滤波器的设计与仿真 学生姓名 罗帆 专业班级 电气工程及其自动化1124 学 号 201150712435 系 （部） 电气信息工程系 指导教师 邱 完成时间 2013年3月 12日 FIR滤波器的设计与仿真 摘要:FIR滤波器稳定性好、具有严格的线性相频特性和有限长的单位脉冲响应，能设计成多通带(或多阻带)滤波器组，在信号处理、通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。本文在研究FIR滤波器原理的基础上，提出采用窗函数法设计FIR滤波器组，并用Matlab进行仿真分析。实验分析表明，该方法实现简单，能满足技术指标的要求。 关键词 FIR滤波器组；窗函数；Matlab仿真 前言 数字滤波器具有稳定、重复性好、适应性强、性能优异、线性相位等优点。数字滤波器以冲激响应延续长度可分为两类：FIR滤波器(有限冲激响应滤波器)、IIR滤波器(无限冲激响应滤波器)。其中FIR滤波器的优点是：稳定性好，因为没有极点；精度高，因为它对以前的事件只有有限的记忆，积累误差小；易于计算机辅助设计，保证精度和线性相位。缺点是：要达到高性能，需要许多系数，要做较多的乘法操作，计算量大。而IIR滤波器的优点是：结构简单、系数少乘法操作少、效率高；与模拟滤波器有对应关系；可以解析控制，强制系统在特定点为零点；易于计算机辅助设计。缺点是：因为有极点，设计时要小心稳定性；因为它对以前的事件有长的记忆，易产生溢出、噪声、误差。 数字滤波器的设计一般都要经过3个步骤：确定指标、逼近和实现。(1)确定指标：在设计一个滤波器之前，必须首先确定一些技术指标，这些技术指标需要根据工程实际的需要来制定。指标的形式一般确定为频域中的幅度和相位响应；(2)逼近：确定了滤波器的技术指标后，就可以利用数学和DSP的基本原理提出一个滤波器模型来逼近给定的目标；(3)实现：我们得到了以差分或系统函数或冲激响应描述的滤波器，可以通过硬件或软件来实现。 FIR数字滤波器设计方法有窗函数、频率取样和切比雪夫等波纹优化设计方法：（1）窗函数法：窗函数法设计的基本思想是把给定的频率响应通过IDTFT (Inverse Discrete Time Fourier Transform )，求得脉冲响应，然后利用加窗函数对它进行截断和平滑，以实现一个物理可实现且具有线性相位的HR滤波器的设计目的。其核心是从给定的频率特性，通过加窗确定有限长单位脉冲响应序列h(n)；（2）频率取样法：频率取样法设计的基本思想是把给出的理想频率响应进行取样，通过IDFT从频谱样点直接求得有限脉冲响应；（3）优化设计法：FIR滤波器的优化设计采用“等波纹最佳一致逼近”理论，利用MATLAB 提供的remez函数实现Parks McClellan算法，设计滤波器逼近理想频率响应。所得到的最佳一致滤波器的频率响应具有等波纹特性。 MATLAB是由美国Mathworks公司开发的集数值计算、符号计算和图形可视化三大基本功能于一体的，功能强大、操作简单的语言是国际公认的优秀数学应用软件之一，被广泛应用于仿真技术、自动控制和数子信号处理等领域。在许多数字信号处理系统中，如语音或音频信号处理中，有限脉冲响应(FIR)滤波器是最常用的组件之一，它完成信号预调、频带选择和滤波等功能 。FIR滤波器虽然在截止频率的边沿陡峭性能上不及无限脉冲响应(IIR)滤波器，但是具有严格的线性相位特性，稳定性好，能设计成多通带(或多阻带)滤波器组，因此在数字信号处理领域得到广泛的应用。 一 F.I.R数字滤波的原理 对于一个FIR 滤波器系统而言，其冲激响应总是有限长的，其系数可以表示为: 其中N是FIR 滤波器的延时节数，即为通常说的FIR 滤波器的阶数. 最基本的FIR滤波器可以表示为:其中：x[n]是输入采样序列，f[ n] 是滤波器系数， N 是滤波器的系统长度， y【n】是滤波器的输出序列. 就硬件实现而言， FIR 滤波器可用直接型结构、级联型结构、 频率采样型和快速卷积型结构等多种结构实现.在这些结构中，由于频率采样型和快速卷积型结构中需要进行复数运算，计算复杂，不适合用FPGA 实现;级联型结构不便于调整系数，且乘法运算量较多;而直接型结构系数调整方便，总运算量较少.因此，用FPGA 实现FIR 滤波时，常采用直接型结构，其实现结够如图所示. 二 FIR滤波器的结构 设有限长单位响应滤波器的单位脉冲响应h（n）为