数字信号处理2013习题集字信号处理2013习题集数字信号处理2013习题集数字信号处理2013习题集.doc

数字信号处理习题集 第一章习题 已知一个5点有限长序列，如图所示，h(n)=R5(n)。（1）用写出的函数表达式；（2）求线性卷积*。 2、已知x(n)=(2n+1)[u(n+2)-u(n-4)],画出x(n)的波形，并画出x(n)和x(n)的波形。 3、判断信号是否为周期信号，若是求它的周期。 4、判断下列系统是否为线性的，时不变的，因果的，稳定的？ （1），（2） 5、已知连续信号。 （1）求信号的周期。 （2）用采样间隔T=0.001s对进行采样，写出采样信号的表达式。 （3）写出对应于的时域离散信号的表达式，并求周期。 6、画出模拟信号数字处理的框图，并说明其中滤波器的作用。第二章习题 求下列序列的傅立叶变换。 （1）， （2） 2、已知理想滤波器的频率响应函数为：为整数，求所对应的单位脉冲响应h(n)。 3、已知理想高通滤波器的频率响应函数为：，求所对应的单位脉冲响应h(n)。 4、已知周期信号的周期为5,主值区间的函数值=,求该周期信号的离散傅里叶级数和傅里叶变换. 5、已知信号的傅立叶变换为，求下列信号的傅立叶变换。 （1） （2） 6、已知实因果信号如图所示，求和。 7、已知实因果信号的偶分量为{-2,-3,3,4,1,4,3,-3,-2},求信号。 8、已知信号,对信号采样,得到时域采样信号和时域离散信号x(n),求: (1)写出信号的傅里叶变换. (2)写出时域采样信号和时域离散信号x(n)的表达式. (3)求时域采样信号和时域离散信号x(n)的傅里叶变换. 9、求下列信号的Z变换或反变换 （1） （2） （3） （4） 10、已知离散时间系统的差分方程为: , 求(1)系统函数和单位脉冲响应。 (2)若,求系统的零状态响应。 写出频率响应函数。 若输入为，求输出y(n)。 11、一个离散时间系统有一对共轭极点：，且在z=1处有一阶零点。H(0)=1, 写出该系统的系统函数H(z), 并画出零极点图。 试用零极点分析的方法大致画出其幅频响应（0～2(）。 若输入信号，求该系统的输出y(n)。第三章习题 1、计算下列序列的8点DFT (1) (2) 2、,求该信号的6点DFT.，若，画出x(n)和y(n)的波形。 4、已知，求它的DTFT，若对在[0,2(]内做N点等间隔采样得到X（k），写出X（k）的表示式，并说明在何种情况下可以由X（k）恢复出，写出内插公式。IDFT[X(k)]. 5、已知信号,, (1)，并画出它的波形。 (2)求线性卷积. ()求的6点循环卷积. ()若用循环卷积求解线性卷积,循环卷积的长度为多少? 、已知一个5点有限长序列，如图所示。（1）画出波形和的波形。（2）求线性卷积：（3）求6点循环卷积。（4）若用循环卷积求解线性卷积，则循环卷积至少要求几点？ 、已知实序列x(n)的9点DFT为XX(0)=1, X(1)=2+j, X(2)=2, X(3)=0.5-0.1j, X(4)=1-0.5j， （1）求出整个X（k）（2）若，求。 （3）若，求。 、已知x(n)为N点序列，n=0，1，…，N-1，N为偶数，其DFT为X(k). 令，y(n)和y(n)为N点序列，试用X(k)表示Y(k)和Y(k). 9、用微处理机对实数序列做谱分析，要求频率分辨率Hz，信号最高频率为1kHz，试确定以下参数： （1）最小记录时间Tmin； （2）最大取样间隔Tmax； （3）最少采样点数Nmin； （4）在采样频率不变的情况下，将频率分辨率提高一倍的最小采样点数N。 第四章习题 1、画出点FFT和DIF-FFT运算流图 2、求数字15的倒序数。 、y(n)=x(n)*h(n),x(n)和h(n)分别为长度为8和5的序列，若用FFT来求解线性卷积，则要做几点的FFT。 、采用基2FFT算法用来计算N=32点DFT，求需要计算复乘法的次数和复数加法的次数。 第五章习题 1、已知因果离散时间系统的差分方程为: , 求(1)判断该系统是IIR系统还是FIR系统. (2)画出系统的级联型,并联型和直接型的网络结构. 2、设某FIR数字滤波器的系统函数为 ， 试求（1）该滤波器的单位取样响应的表示式，并判断是否具有线性相位；（2）的幅频响应和相频响应的表示式；（3）画出该滤波器流图的直接型结构和线性相位型结构图，比较两种结构，指出线性相位型结构的优点。 3、设某FIR数字滤波器的系统函数为 ， 试求（1）该滤波器的单位取样响应的表示式，并判断是否具有线性相位；（2）的幅频响应和相频响应的表示式；（3）画出该滤波器流图的直接型结构和线性相位型结构图，比较两种结构，指出线性相位型结构的优点。 第六章习题 1、已知模拟系统函数为，试用双线性变换法和脉冲响应不变发将该模拟