理论力学高分秘诀.doc

习题（自测题） 7.8 飞轮转动时，边缘上的A点的速度为vA=0.5m/s，轮内某点B的速度为vB=0.5m/s，两点到轮轴的距离相差0.2m。飞轮的转动角速度ω=________rad/s，飞轮半径R=______m。 7.9 升降机装置由半径R=0.5m的鼓轮带动，被升降的物体的运动方程为x=5t2，任一时刻t，鼓轮的角速度为_______，角加速度为______。 7.10 绞车由皮带轮1、皮带轮2和鼓轮3组成，其中皮带轮2和鼓轮3固结在一起。各轮的半径分别为r1=30mm， r2=75mm， r3=40mm，主动轮1的转速为n1=100r/min，重物A上升的速度为vA=________m/s，点B的加速度为aB=________m/s2，点C的加速度为aC=________m/s2，点D的加速度为aD=________m/s2。 答案：2rad/s,0.5m;20trad,20rad/s2;1.676m/s, 32.90 m/s2,13.16 m/s2,7.02 m/s2 。 习题（自测题） 8.20 四连杆机构由等边三角板ABC、曲柄O1B、摇杆O1C组成。已知O1A =100mm，O1O2=50mm，曲柄O1B的角速度ω1=2rad/s。图示瞬间， O1B⊥O1O2，BC∥ O1O2 ， O2C与铅垂线夹角为30°。点B的速度vB =____m/s，三角形ABC的角速度ωABC =____rad/s，点C的速度vC =____m/s，点A的速度vA =____m/s。 8.21 长度l=1m的杆AB靠在墙角上。令A以匀速度vA =1m/s沿地面向右运动。图示瞬间 ，杆 AB与地面的夹角为60 °。杆AB的角速度ωAB =____rad/s，B点的速度vB =____m/s， B点的加速度aB =____m/s2， 杆AB的角加速度εAB =____rad/s2。 8.22 半径r=1m的轮子在水平地面上作纯滚动。轮心O的速度vO =1m/s ，加速度aO =0.2m/s2 。点C速度vC =_____m/s ，加速度aC =____m/s2 ;点A速度vA =_____m/s ，加速度aA =____m/s2 。 答案：0.2m/s,1.07rad/s,0.231m/s,0.305m/s。1.155rad/s,0.577m/s,1.54 m/s2,0.77rad/s2 。1rad/s,0.2rad/s2,0m/s,1m/s2 ,2m/s,1.077m/s2 。 习题（自测题） 9.9 重物块放在水平倾角为θ的粗糙斜面上，重物与斜面之间的摩擦因数f=0.3。当θ_____时，重物才会向下滑动。当θ=30°时，重物沿斜面向下滑动的加速度a=_______m/s2。 9.10 重物A和B的质量分别为m1=2kg， m2=1kg，两重物用跨过滑轮的绳子连接。初始时刻，两物静止，高度差h=1m。不计滑轮的质量和摩擦力，由静止释放后，两物的加速度a=_____m/s2，经过时间t=______s之后，两重 物的高度差为零。 9.11 如图所示，质量m=0.1kg的重物系于一根长度l=1m的绳子，此绳的另一端固定在铰链O上。令重物在水平面上作速度v=2m/s的匀速圆周运动。此时，绳子与铅垂线的夹角θ=_____° ，绳子的张力F=_____N。 答案：16.7°,2.36 m/s2 。3.27 m/s2,0.553s。35.24°，1.201N。 习题（自测题） 10.20 求下列均质物体的转动惯量。 （1）半径为R的均质圆盘，JO=______。 （2）T形结构由均质直杆OC和AB组成，两杆的长度都是l， 质量都是m， JO=______。 （3）L 形结构由均质直杆OA和AB组成，两杆的长度都是l， 质量都是m， JO=_____。 （4）钟摆简化为均质杆和均质圆盘的组合体。杆长为l，质量为m。圆盘的质量为4m，半径r=l/4。 JO=_____。 10.21 图示的圆规尺，均质杆AB质量为2m1，均质曲柄OD质量为m1，长度OD=AD=DB，滑块A和B的质量都为m2。系统的总质量为m=3 m1 +2 m2 ，质心为C（图中未标示）。曲柄以匀角速度ω绕O转动，转角φ= ωt。m xC =_____， m yC =_____， m vCx =_____， m vCy =_____， m v =_____。 10.22 水平面上放置一个质量为mA的均质直角三棱柱A，在其斜面上又放置一个质量为mB的直角均质三棱柱B。mA=3 mB 。两个三棱柱长度分别为a和b。各接触面均为光滑接触。初始时刻系统静止，且B在A的顶部,此时系统质心的坐标xc1=____。当B沿斜面滑下并接触水平面时，系统质