数字信号处理上机实验数字信处理上机实验数字信号处理上机实验数字信号处理上机实验.doc

实验1 抽样定理的实验体会 实验内容：把下述三个连续时间信号转换成离散时间信号，在计算机上绘出的图形。为抽样频率。自行依次选取不同的抽样频率，如等。 工频信号：，， Dt=0.00005;t=-0.005:Dt:0.05; A=220; fo=50; xa=A*sin(2*pi*fo*t); Ts=0.04;n=-25:1:25; x=A*sin(2*pi*fo*n*Ts); stem(n,x,fill); grid on; 图1.1 fs=25Hz时的图形 图1.2 fs=50Hz时的图形 图1.3 fs=100Hz时的图形 图1.3 fs=250Hz时的图形 衰减正弦信号：，，， Dt=0.00005;t=-0.005:Dt:0.05; A=2;a=0.5;fo=2; xa=A*exp(-a*t).*sin(2*pi*fo*t); Ts=1;n=-25:1:25; x=A*exp(-a*n*Ts).*sin(2*pi*fo*n*Ts); stem(n,x,fill); grid on; 图2.1 fs=1Hz时的图形 图2.2 fs=2Hz时的图形 图2.3 fs=4Hz时的图形 图2.4 fs=10Hz时的图形 谐波信号：，，，， Dt=0.00005;t=-0.005:Dt:0.05; A1=1;A2=0.5;A3=0.2;fo=5; xa=A1*sin(2*pi*fo*t)+A2*sin(2*pi*fo*2*t)+A3*sin(2*pi*pi*3*t); Ts=0.4;n=-25:1:25; x=A1*sin(2*pi*fo*n*Ts)+A2*sin(2*pi*fo*2*n*Ts)+A3*sin(2*pi*pi*3*n*Ts); stem(n,x,fill); grid on; 图3.1 fs=2.5Hz时的图 图3.2 fs=5Hz时的图形 图3.3 fs=10Hz时的图形 图3.4 fs=25Hz时的图形 实验2 离散信号的DTFT和DFT 实验内容： 分别计算16点序列 的16点和32点DFT，绘出幅度谱图形，并绘出该序列的DTFT图形。 实验要求：讨论DTFT和DFT之间的相互关系。说明实验产生的现象的原因。 N1=16;N2=32; n1=0:N1-1; n2=0:N2-1; Xn=cos(5*pi*n/16); x1k=fft(Xn,N1); x2k=fft(Xn,N2); subplot(2,1,1);stem(n1,abs(x1k),.);axis([0,40,0,40]);ylabel(|x1(k)|) title(16点的DFT[Xn]) subplot(2,1,2);stem(n2,abs(x2k),.);axis([0,40,0,40]);ylabel(|x2(k)|) title(32点的DFT[Xn]) 图1 基本序列的离散傅里叶变换 num=[1 0.556 -0.383 -0.981 -0.707 0.195 0.924 0.831 0 -0.831 -0.924 -0.195 0.707 0.981 0.383 -0.556]; den=[1]; [h,w]=freqz(num,den,256,whole,1); plot(w,abs(h)); 图2 序列的DTFT图形 DTFT和DFT之间的相互关系:DFT可以看做DTFT在区间［0, 2π］上的N点等间隔采样值, 其采样间隔为ωN=2π/N， 这就是DFT的物理意义。显而易见，DFT的变换区间长度N不同， 表示对X(ejω)在区间［0, 2π］上的采样间隔和采样点数不同， 所以DFT的变换结果也不同。 实验3 正弦信号抽样的实验 给定信号，现对x(t)抽样，设抽样点数N=16. 我们知道正弦信号的频谱是在处的函数，将x(t)抽样变成x(n)后，若抽样率及数据长度N取得合适，那么x(n)的DFT也应是在处的函数，由Parseval定理，有 表示x(n)的DFT在50Hz处的谱线，若上式不等，说明X(k)在频域有泄露。给定以下抽样频率（a），（a），（c），（1）分别得到x(n)及计算其X(k)，并用Parseval定理研究其泄露情况； （2）当取，N=16时，在抽样点后面再补N个零，得到，这时是32点序列，求的DFT ，观察正弦信号补零的影响。 （3）观察抽样得到x(n)及X(k)，总结对正弦信号抽样应掌握的原则； （1） f=1; fs=2; n1=[0:1:15]; f1=fs/length(