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第六章 几种特殊滤波器及简单一、 二阶数字滤波器设计 掌握LPF/HPF/BPF/APF/BEF的概念 要求能够根据根据系统的频率响应判断滤波器的类型(参考8.3.2节) 要求能够根据幅(度)频(率)响应曲线判断滤波器的类型(图6.1) 复习2.4.4节，要求能够根据零极点图判断滤波器的类型 低通 高通 带通 带阻 四种基本滤波器的数字表示 观察要点：只看0~π之间的幅度响应，与AF幅频响应对比得出DF类型 第七章 IIR DF设计方法 数字滤波器的实现步骤 数字滤波器的指标(容限图) 幅频响应、相频响应、群延迟的概念 归一化原型低通滤波器及五类模拟滤波器的简单特性 冲激响应不变法概念、优缺点及简单计算 双线性变换法概念、优缺点及简单计算 数字滤波器的实现步骤 数字滤波器设计的四个步骤: (参考7.2节) (1) 按要求确定滤波器的性能参数； (2) 用一个因果稳定的离散LSI系统的系统函数去逼近这一性能要求； (3) 用有限精度的运算实现； (4) 实现可以采用通用计算机，也可以采用DSP。 7.3节 第7、8章 第5、10章 模拟低通滤波器的设计步骤: (参考7.5.1节) 给定滤波器技术指标 设定(选定)滤波器类型(Butterworth, Chebyshev,etc) 计算滤波器所需阶数(确定N) 通过查表或计算来确定归一化低通滤波器的系统函数Han(s) 将所求出的系统函数转换为所需类型的低通滤波器系统函数Ha(s) 数字滤波器的技术指标(容限图) ：通带截止频率 ：阻带截止频率 ：通带波纹 ：阻带波纹 阻带： 过渡带： 通带： 通带最大衰减Rp 阻带最小衰减As 幅频响应、相频响应、群延迟的概念 选频滤波器的频率响应： 为幅频特性：表示信号通过该滤波器后各频率成份的衰减情况 为相频特性：反映各频率成份通过滤波器后在时间上的延时情况 若滤波器通带内 = 常数， 则为线性相位滤波器 群延迟的定义： 归一化原型低通滤波器及五类模拟滤波器的简单特性 归一化原型低通滤波器，就是将低通通带边沿频率归一化为1 rad/s。(特别注意：此处指的是模拟角频率而不是模拟频率) Filter Type 幅度响应 过渡带 阶次 量化灵敏度 相位响应 ButterWorth 最平坦 很宽 最高 最低(最好) 次之 Chebyshev-I 通带等波纹 阻带单减 次之 次之 次之 又次之 Chebyshev-II 通带单减 阻带等波纹 次之 次之 次之 又次之 Elliptic 等波纹 最窄 最低 最高(最差) 最差 Bessel 最宽 最好 Chebyshev-I：通带内极大值和极小值个数等于滤波器阶数N。 所有阶次的幅频特性曲线相交于( ) Butterworth：所有阶次幅频特性曲线相交于( ) 冲激响应不变法概念、优缺点及简单计算 数字滤波器的单位冲激响应h(n)逼近模拟滤波器的单位冲激响应ha(t)，使h(n)等于ha(t)的抽样值 变换过程 优点：保持线性关系：w=WT,线性相位模拟滤波器转变为线性相位数字滤波器；h(n)完全模仿模拟滤波器的单位抽样响应ha(t) 时域逼近良好 缺点：频率响应混叠：只适用于限带低通和带通滤波器；只适用于并联结构的系统函数。 双线性变换法概念、优缺点及简单计算 变换关系式为 此变换式能保证在零频附近有较确切的对应关系 优点：避免了频率响应的混叠现象；不但可以设计低通和带通，还可以设计高通和带阻；由于s与z之间是简单的代数关系，因此变换关系式适用于各种结构的系统函数表达式。 缺点：除了零频率附近，Ω与Ω1之间表现为严重的非线性。 变换思路 第八章 FIR DF设计方法 线性相位的概念及两类严格线性相位函数 线性相位约束对h(n)的要求 线性相位约束下H(ω)的特点 线性相位FIR 滤波器的零点位置 窗函数设计法的步骤 窗函数对滤波器的影响(8.3.2) 两类严格的线性相位函数： 第一类 第二类 (8.2.5)(正比例函数) (8.2.6)(一次函数) 两类线性相位函数的群延迟 都是常数。 频率响应满足以下两个条件的系统称为广义线性相位系统： 线性相位的概念及两类严格线性相位函数 如果一个LSI系统在整个频域内具有线性相位，则信号的各频率成份通过此系统时的延时相等；如果仅在一段频带内具有线性相位，则信号此段频带的频率成份通过此系统时的延时相等，其它频率成份不一定相等。 1、第一类线性相位情况下 要求群延迟τ和单位抽样响应h(n)满足以下条件： (8.2.8)P468 (8