四川省广安中学2014-215学年高二数学上学期第三次月考试卷 文(含解析)四川省广安中学2014-2015学年高二数学上学期第三次月考试卷 文(含解析)四川省广安中学2014-2015学年高二数学上学期第三次月考试卷 文(含解析)四川省广安中学2014-2015学年高二数学上学期第三次月考试卷 文(含解析).doc

四川省广安中学2014-2015学年高二上学期第三次月考数学试卷（文科） 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．（5分）直线2x+3y+1=0的斜率为（） A． B． C． D． 2．（5分）全称命题“?x∈R，x2+2x+3≥0”的否定是（） A． ?x∈R，x2+2x+3＜0 B． ?x?R，x2+2x+3≥0 C． ?x∈R，x2+2x+3≤0 D． ?x∈R，x2+2x+3＜0 3．（5分）对?k∈R，则方程x2+ky2=1所表示的曲线不可能是（） A． 两条直线 B． 圆 C． 椭圆或双曲线 D． 抛物线 4．（5分）要完成下列两项调查： ①从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标； ②某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况． 宜采用的抽样方法依次为（） A． ①随机抽样 ②系统抽样 B． ①分层抽样 ②简单随机抽样 C． ①系统抽样 ②分层抽样 D． ①②都用分层抽样 5．（5分）“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的（） A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要 6．（5分）某中学2015届高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分l00分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83．则x+y的值为（） A． 7 B． 8 C． 9 D． 10 7．（5分）有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10，12）内的频数为（） A． 18 B． 36 C． 54 D． 72 8．（5分）设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1的直线?与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，则|AB|的长为（） A． B． 1 C． D． 9．（5分）若直线ax+2by﹣2=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2﹣4x﹣2y﹣8=0的周长，则+的最小值为（） A． 1 B． 3+2 C． 5 D． 10．（5分）若直线y=kx﹣1与曲线有公共点，则k的取值范围是（） A． （0，] B． [，] C． [0，] D． [0，1] 二、填空题：（每题5分，共25分） 11．（5分）某学校2014-2015学年高一、2014-2015学年高二、2015届高三年级的学生人数之比是3：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从2015届高三年级抽取名学生． 12．（5分）两圆x2+y2+4x﹣4y=0，x2+y2+2x﹣12=0相交于A、B两点，则直线AB的方程是． 13．（5分）双曲线的渐近线方程为． 14．（5分）如果kx2+2kx﹣（k+2）＜0恒成立，则实数k的取值范围是． 15．（5分）下列命题： ①命题“?x∈R，x2+x+4≤0”的否定是“?x∈R，x2+x+4≥0”； ②“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件； ③命题“对边平行且相等的四边形是平行四边形”不是全称命题； ④命题p：?x0∈[﹣1，1]满足x20+x0+1＞a，使命题p为真命题的实数a的取值范围为a＜3． 其中正确的命题有（填序号）． 三、解答题：本题共6小题，满分75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 16．（12分）甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是： 甲：8 6 7 8 6 5 9 10 4 7 乙：6 7 7 8 6 7 8 7 9 5 （1）分别计算以上两组数据的平均数； （2）分别求出两组数据的方差； （3）根据计算结果，估计两名战士的射击情况． 17．（12分）已知p：2x2﹣3x+1≤0，q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0 （1）若a=，且p∧q为真，求实数x的取值范围． （2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 18．（12分）已知直线l1：ax+2y+1=0，直线l2：x﹣y+a=0． （1）若直线l1⊥l2，求a的值及垂足P的坐标； （2）若直线l1∥l2，求a的值及直线l1与l2的距离． 19．（12分）已知直线x+2y﹣3=0与圆x2+y2+x﹣6y+m=0相交于P，Q两点，且OP⊥OQ（O为坐标原点），求实数m的值． 20．（13分）已知椭圆C：+y2=1（a＞1）的上顶点为A，右焦点为F2，直线AF2与圆M：（x﹣3）2+（y﹣1）2=3相切． （1）求椭圆C的方程； （2）过椭圆C的左焦点F1且斜