苏教版八下10.4探索三角相似的条件2苏教版八下10.4探索三角形相似的条件2苏教版八下10.4探索三角形相似的条件2苏教版八下10.4探索三角形相似的条件2.ppt

3.在正方形网格上有△ABC和△DEF,这两个三角形相似吗?为什么? 第十章 图形的相似 A B C D E 1.如图，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，△ADE与△ABC相似吗？为什么？ 2.根据下列条件，试判断△ABC与△DEF是否相 似，并说明理由． （1）∠A=70°，∠C=65°， ∠D=70°，∠E=35°； （2）∠B=55°，AB=6cm，BC=7cm， ∠E=55°，DE=18cm，EF=21cm； （3）AB=4.5cm，BC=3cm，AC=6cm, DE=3cm，EF=2cm,DF=4cm C B F D A E 4.已知：P在△ABC的边AB 上，连结CP. (1)当∠ACP满足 条件时，△ACP∽△ABC. (2)当AC︰AP= 时，△ACP∽△ABC. C A B P 例1 如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是斜边CB上的高． (1)图中有哪几对相似三角形？请用符号把它们表示出来，并说明理由； (2)AC是哪两条线段的比例中项？为什么？ D A B C 如图，在△ABC中，CD⊥AB， DE⊥AC， DF⊥BC，垂足分别为D、E、F， CA·CE与CB·CF相等吗？ 为什么？ F E D C B A 例2 如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=0.75． (1)△ADM与△BMN相似吗？为什么？ (2)求∠DMN的度数． A B C D M N 如图，P是正方形ABCD的边BC上一点，且BP=3PC，Q是CD的中点。 △ADQ与△QCP相似吗？为什么？ P Q B A D C ， 试说明： ∠BAD=∠CBE=∠EAC. 1、如图，已知，点B、D、E在同一直线上， 且 A B C E D AE AC DE BC AD AB = = 2、如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线,EF∥BC,分别交AB、AC、AD于E、F、O,试说明:OE=OF. A B C O D E F 如图，三个小正方形的边长都是1，图中由三条对角线和边GF、GE构成的三角形中有相似三角形吗? A B C D E F G H 如图为三个并列的边长相同的正方形，求∠1+∠2+∠3= ． 如图1，在△ABC中，高BF、CE相交于点H. （1）写出图中的相似三角形； （2）连接EF，如图2，①AB·AE=AC·AF成立 吗？为什么？② 成立吗？为什么？ A B C E F H 图1 A B C E F H 图2 如图4, P 是RtΔABC的斜边BC上异于B、C 的一点,过点P 作直线截ΔABC, 使所截得的 三角形与ΔABC 相似. 满足这样 条件的直线 最多能作出 条. A.2 B.3 C.4 D.无数 如图，在四边形ABCD中， 过D作AC的垂线交AB于E，交AC于F， 试说明: A B C D E F , 90 ° = D = D CDA B 如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E在AB上,且DE∥CA, (1) △BDE与△BCA相似吗? (2) 已知AB = 12 , AC = 8 ,求DE的长. A 如图,在△ABC中,∠C=90°,P是AB上一点,且点P与点A不重合,过点P作PE⊥AB交AC边于E点,点E与点C不重合,若AB = 10 ,AC = 8, 设AP = x , 四边形PECB的周长为y, 求y与x的函数关系式. A B 如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/秒的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经几秒钟以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？ 2.证相似三角形 如图，D为ΔABC内一点，E为ΔABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4. ΔABC与ΔDBE相似吗？请说明理由. 已知两边对应成比例,且夹角相等,可得三角形相似. 如图,△ABC中,AB = 10cm,BC=20cm,点P从A开始 沿AB边向B点以2cm/s的速度移动.点Q从点B开始沿 BC边向点C以4cm/s的 速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发, 经过几秒钟后以点P、B、Q三点为顶点的三角形与△ABC相似? 2t 4t 10-2t 1.分类讨论; 2.动中定静.