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七年级数学
本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成,共28题,满分130分°考试用时120分钟°
注意事项:
1、答题前,考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上.
2、答题必须用0. 5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题.
3、考生答题必须在答题卷上,答在试卷和草稿纸上一律无效,
一、选择题:(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,以下各题都有四个选项,其中只有一个是正确的,选出正确答案,并在答题卡上将该项涂黑°)
1.下列汽车商标图案中,可以由一个“基本图案”通过连续平移得到的是
2.下列运算中,正确的是
A.a2+a2=2a4 B.a2a3=a6
C.(-3x)3÷(-3x)=9x2 D.(-ab2)2=-a2b4
A.x2-xy B.x2+xy C.x2+y2 D.x2-y2
∠B=∠C,则△ABC是
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能
6.有4根木条,长度分别为4cm,7cm,9cm,11cm,选其中三根组成三角形,则可选择的方法有
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
7.下列各式中,计算结果是x2-3x-28的是
A.(x+7)(x+4)B.(x-2)(x+14) C.(x+4)(x-7) D.(x+7)(x-4) A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卡相对应的位置上)
11.用科学计数法表示0.000401= ▲ .
12.计算:2xy· ▲ =-6x2yz
13.已知是方程kx-2y-1=0的解,则k= ▲ .
14.若等腰三角形ABC有两条边为3和6,则它的周长为 ▲ .
15.如果9-mx+x2是一个完全平方式,则m的值为 ▲ .
16.如图,小明在操场上从A点出发,沿直线前进10米后向左转30°,再沿直线前进10米后,又向左转30°.……,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了 ▲ 米.
17.若ax=8,ay=2,则a2x-3y= ▲ .
18.若x2+y2+2x-6y+10=0,x、y均为有理数,则yx的值为 ▲ .
三、解答题:(本大题共10小题,共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).
19.(本题满分12分,每小题4分)计算:
(1)(-3)2-20×22+0.5-1; (3)(2x-1)(4x2-1)(2x+1).
21.(本题满分12分,每小题4分)因式分解:
(1);
(2);
(3).
22.(本题满分5分)先化简,再求值:(2x+6y)2-4x(x+2y)+(-9y)·4y,其中x=-,y=6.
23.(本题满分6分)如图,∠BAE+∠AED=180°,∠1=∠2,那么∠M=∠N.下面是推理过程,请你填空:
解:∵∠BAE+∠AED=180° (已知) ,
∴AB//DE( ▲ ),∠BAE= ▲ ( ▲ )
又 ∵∠1=∠2(已知)
∴∠BAE-∠1= ▲ - ▲ (等式性质),
即∠MAE=∠NEA,
∴ ▲ ∥ ▲ ( ▲ ),
∴∠M=∠N(两直线平行,内错角相等).
24.(本题满分6分)已知方程ax+by=-1的两组解是和.
(1)求a,b:
(2)求(a+b)(a2-ab+b2)的值.
25.(本题满分7分)如图:已知△ABC与△DEF是一副三角
板的拼图,A,E,C,D在同一条线上.
(1)求证:EF∥BC;
(2)求∠1与∠2的度数.
26.(本题满分7分)若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么这个正整数为“神秘数”如4=22-02,12=42-22,20=62-42因此4,12,20这三个数都是神秘数
(1)28和76是神秘数吗?为什么?
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(k为非负整数)由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗?为什么?
(3)请通过上面的计算再找一个神秘数 ▲ 。;;;°(图1),试求∠F.
(2)当C、D在射线OA、OB上任意移动时(不与点O重合)(图2),∠F的大小是否变化?若变化,请说明理由:若不变化,求出∠F.
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