苏科数学九上新教案 1.1一元二次方程苏科数学九上新教案 1.1 一元二次方程苏科数学九上新教案 1.1 一元二次方程苏科数学九上新教案 1.1 一元二次方程.ppt

数 学 新课标（SK） 九年级上册 1.1　一元二次方程 基础自主学习 基础自主学习 重难互动探究 重难互动探究 课堂总结反思 课堂总结反思 1.1 一元二次方程 基础自主学习 活动1　知识准备 C -3 1.1 一元二次方程 活动2　教材导学 x ＝2 2 1.1 一元二次方程 图1－1－1 (2)如图1－1－1所示，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，花圃的面积是24m ，设花圃的宽是xm，则花圃的长是__________ m，可列方程为______________. 2 (19－2x) x(19－2x)＝24 1.1 一元二次方程 思考：观察上面所列的方程，讨论它们与我们所学的一元一次方程有什么异同？ [答案] 共同点：(1)都是整式方程；(2)只含有一个未知数． 不同点：未知数的最高次数不同． 尝试：如图1－1－2，长5 m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3 m．如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离．设梯子滑动的距离是x m，则列方程为____________________________． 图1－1－2 1.1 一元二次方程 知识链接——[新知梳理]知识点一 1.1 一元二次方程 知识点一　一元二次方程的定义 只含有______未知数，并且未知数的最高次数是____的方程叫做一元二次方程 ． [说明] (1)方程只含一个未知数； (2)未知数的最高次数是2； (3)有的方程要整理合并后才能判断是否是一元二次方程． 一个 2 1.1 一元二次方程 知识点二　一元二次方程的一般形式 ax ＋bx＋c＝0(a，b，c是常数，且________)． 其中ax ，bx，c分别是二次项、一次项、常数项，a，b分别是 二次项系数、一次项系数． 2 2 a≠0 重难互动探究 1.1 一元二次方程 探究问题一　利用一元二次方程的概念解题 例1 若方程(m＋2)x |m|＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则(　　) A． m＝±2 B．m＝2 C．m＝－2 D．m≠±2 [听课笔记] ____________________________________________ ________________________________________________________ [归纳总结] 判断一个方程是一元二次方程，必须满足三个条件：①是整式方程；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2，且二次项的系数不能等于0. B 1.1 一元二次方程 探究问题二 将一元二次方程化为一般形式 例2 [教材P7练习第2题变式题] 写出方程8x2＝3x＋5的二次项系数、一次项系数和常数项． 解析：将8x2＝3x＋5变形为8x2－3x－5＝0，所以二次项系数为8、一次项系数为－3、常数项为－5. [听课笔记] [归纳总结] 首先对方程进行恒等变形化为一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，变形时要按照未知数的次数由高到低排列，每一项都带符号． 1.1 一元二次方程 探究问题三　根据题意列出方程 例3 [教材问题情境变式题] 根据下面各题的题意，列出方程并判断所列方程是否为一元二次方程． (1)5个连续整数，前3个数的平方和等于后两个数的平方和，设中间的一个整数为x； 1.1 一元二次方程 (2)一个长为10 m的梯子斜靠在墙上如图1－1－3所示，梯子的顶端距地面的垂直距离为8 m，如果梯子的顶端下滑1 m，那么梯子的底端滑动多少米？设梯子底端滑动x米． 图1－1－3 1.1 一元二次方程 1.1 一元二次方程 1.1 一元二次方程 [归纳总结] 在本题中，把一元二次方程的根的定义当作性质定理来使用，由方程的根反求方程中的字母系数的值． 课 堂 小 结 1.1 一元二次方程 1.1 一元二次方程 [答案] 不一定，只有当a≠0时才是关于x的一元二次方程．