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算法与框图 高考导航： 表5-1-1 课标要求 考纲研读 知识对接 算法的含义、 程序框图 了解算法的含义 知识点1 能根据框图搞懂算法所解决的问题 理解程序框图及 三种基本逻辑结构 知识点2 知识点3 读懂基本算法语句表示的程序 理解几种基本算法语句 知识点4 思维导图 图5-1-1 算法与程序框图 知识速查 知识点1：算法的含义 要点一、算法的含义 广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤.大不列颠百科全书：“算法就是能够在有限步产生问题结果的一系列的数学步骤”.例：四则运算，乘法口诀，珠算口诀，解一元二次方程，把大象放冰箱里，水壶烧水等.书中定义：“算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.”这也就是狭义的算法. 算法一般是机械的，有时需要进行大量的重复计算，只要按部就班地去做，总能算出结果.通常把算法过程称为“数学机械化”.这也是为什么算法与计算机的联系如此紧密的原因. 按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤. 要点二、算法的特征 (1) 确定性(2)逻辑性（顺序性和确定性）(3)有穷性(4)不唯一性(5)普遍性 说明： 1.确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、不重不漏.“不重”是指不是可有可无的、甚至无用的步骤，“不漏”是指缺少哪一步都无法完成任务.（例如求的近似值，必须要给出精确度） 2.逻辑性（顺序性和确定性）：算法从开始的“第一步”到“最后一步”之间是环环相扣的，且分工明确，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续.每一个步骤都只能有一个确定的后续步骤. 3.有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时，所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制地持续进行.（1+2+3+……不能计算） 4.不唯一性：求解某一个问题的算法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的计算. 5.普遍性：一个算法可以解决一类问题，具有可推广性.（如解方程组） 要点三、算法的描述 （1）自然语言（2)程序框图（3）程序语言 说明： 1.表示算法的最便捷的方式是自然语言，对于复杂算法表示困难，不直观、不准确 2.框图表示算法使结构更清楚，步骤更直观也更精确 3.程序语言表示算法就是使计算机认识语句 知识点2: 程序框图 要点一、程序框图的概念 程序框图是算法的一种表现形式起止框、输入输出框、处理框、判断框及流程线是组成程序框图的基本图形，它们有各自的意义与作用。流程线是带有方向箭头的线，用以连接程序框，直观地表示算法的流程. 说明： 1.用自然语言表示的算法步骤有明确的顺序性，但是对于在一定条件下才会被执行的步骤，以及在一定条件下会被重复执行的步骤，自然话言的表示就显得困难，而且不直观、不准确，程序框图用图形的方式表达算法，使算法的结构更清楚、步骤更直观也更精确． 2.程序框图符号及作用： 程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形. 表5-1-2 图形符号 名称 功能 终端框（起止框） 表示一个算法的起始和结束，是任何算法程序框图不可缺少的 输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置 处理框（执行框） 赋值、计算.算法中处理数据需要的算式、公式等，它们分别写在不同的用以处理数据的处理框内 判断框 判断某一条件是否成立，成立时出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N” 流程线 连接程序框，表示算法进行的前进方向以及先后顺序 连接点 如果一个流程图需要分开来画，要在断开处画上连接点，并标出连接的号码 3.程序框图是算法的一种表现形式，也就是说，一个算法可以用算法步骤表示，也可以用程序框图表示．通常是先写出算法的算法步骤，然后再转化为对应的程序框图，在这种转化过程中往往需要考虑很多细节，这是一个将算法“细化”“精确化”的过程． 4.起止框、输入输出框、处理框、判断框及流程线是组成程序框图的基本图形，它们有着各自的意义与作用，不要改变这些图形的意义或者随意增加一些其他的图形．一个完整的程序框图一定是以起止框表示开始，同时又以起止框表示结束． 5.流程线是带有方向箭头的线，用以连接程序框，直观地表示算法的流程