特殊的平行四边形(练习)特的平行四边形(练习)特殊的平行四边形(练习)特殊的平行四边形(练习).doc

北师大版九年级上册第三章证明（三）练习题（一） 填空题 1、如图，平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，请你写出图中三对一定相等的线段 。 2、在上题图中，若平行四边形ABCD的周长为30cm，且的周长比的周长小1cm，那么AB= cm，BC＝ cm。 第1-2题图 第3题图 第4题图 3、如图，将两块完全相同的含有角的三角板一边重合拼在一起，可以得到一个四边形ABCD，则四边形ABCD是 （回答是什么四边形）；若BC=10 cm，则对角线BD＝ cm。 4、如图平行四边形ABCD中，AE、AF分别是BC和CD边上的高，若，则 度， 度。 5、如图，将两根等宽的纸条叠放在一起，重叠的部分（图中阴影部分）是一个四边形，对这个四边形的形状你认为最准确的一个描述是：这个四边形是 四边形。 第7题图 9 6、菱形ABCD的面积是cm2,其中一条对角线的长是 cm，则菱形ABCD的较小的内角为 ，菱形ABCD的边长为 。 7、如图，矩形ABCD中，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，若AE=1，EF＝2，则FC＝ ，AB＝ 。 8、对角线 的四边形是正方形。 择题 9、如图，平行四边形ABCD中，AE=CF，则图中的平行四边形的个数是（ ）个 A.2 B.3 C.4 D.5 10、若第1题的条件中，除原有条件外，再增加FA＝FD，则图中的等腰梯形个数是（ ）个 A.2 B.3 C.4 D.511、下列关于平行四边形的判定中正确的是（ ） 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 B.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 C.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 D.一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形 12、顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点，得到一个四边形，对这个四边形的形状描述最准确的是（ ） 平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 13、已知菱形ABCD的面积为96cm2，对角线AC的长为16 cm，则此菱形的边长为（ ）cm A. B.10 C.14 D.2014、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） 对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D. 每一条对角线平分一组对角 15、只用一把刻度尺检查一张四边形纸片是否是矩形，下列操作中最为恰当的是（ ） 先测量两对角线是否互相平分，再测量对角线是否相等 B. 先测量两对角线是否互相平分，再测量是否有一个直角 C. 先测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等 D. 先测量两组对边是否互相平行，再测量对角线是否相等 16、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，,E、F分别是AD、BC的中点，若AD=5cm，BC=13cm，那么EF=（ ）cm A.4 B.5 C.6.5 D.9 解答题 17、按要求填图 下面图中，表达了四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系。 请你依照“四边形平行四边形”的填法，在每个括号内填上一个条件（只填一个即可），使得前一种四边形满足这一条件后，成为后一种四边形。 18、辨析纠错 已知：如图中，AD是的角平分线，DE∥AC，DF∥AB。 求证：四边形AEDF是菱形。 对于这道，小明是这样证明的。 证明：∵AD平分，∴∠1＝∠2（角平分线的定义） ∵DE∥AC，∴∠2＝∠3（两直线平行内错角相等） ∴∠1＝∠3（等量代换） ∴AE＝DE（等角对等边）同理可证：AF=DF ∴四边形AEDF是菱形（菱形定义） 老师说小明的证明过程有错误，你能看出来吗？ ⑴请你帮小明指出他的错误是什么？（先在解答过程中划出来，再说明他错误的原因） ⑵请你帮小明做出正确的解答。 19、定理证明 这一章我们学习了很多定理，并对他们进行了证明，你还记得“三角形中位线定理”吗？请你先默写“三角形中位线定理”并证明这一定理。（画出图形，写出已知、求证和证明） 20、已知：四边形ABCD是 ，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EF