同济大学 理论力学 孙杰 题解答1 (练习册p1-p3)同济大学 理论力学 孙杰 习题解答1 (练习册p1-p3)同济大学 理论力学 孙杰 习题解答1 (练习册p1-p3)同济大学 理论力学 孙杰 习题解答1 (练习册p1-p3).ppt

* * 习题解答 静力学 1 练习册 P1 习题：1 A B C D l1 l2 l3 F q j j i k a b g cosj = 4/ 5 sinj = 3/ 5 cosq = 3/ 5 sinq = 4/ 5 cosa = l1/ l = 15/ 25 cosb = l2/ l = 16/ 25 cosg = l3/ l = 12/ 25 Fx = Fcosj sinq Fy = Fcosj cosq Fz = Fsinj F = Fx i + Fy j + Fz k = 64 i + 48 j + 60 k (N) l FAB = Fxcosa + Fycosb + Fzcosg = 97.92 N Fx Fz Fy 二次投影法 合力投影定理 FAB l = = 25 cm l1 l2 l3 y x z 矢量与代数量 方法 = 64 N = 48 N = 60 N P1 习题：2 F O x y z MO a′ b′ g ′ Fx Fy Mx My Mz Fz = 0 二次投影法 Fx = - F = - 50 N √2 — — 2 √2 — Fy = F = 50 N — 2 √2 — √2 — cosa′= - — 1 √3 — Mx = -Fy l = -25 N·m √2 — My = -|Fx|l = -25 N·m √2 — Mz = Fy l = 25 N·m √2 — MO = - 25 ( i + j - k )(N·m) √2 — cosb′= - — 1 √3 — cosg′= — 1 √3 — MO = 25 N·m √6 — 合力矩定理 P1 习题：3 A l2 l1 l3 a O x y z F MO Mx = Fl2 My = Mz = 0 cosa = l1/ l l MO = Fl2 i MOA = MOcosa l1 l2 l3 Fl1l2 = l1 l2 l3 l = MOA 力矩关系定理 受力图： 平面问题 ⑴ 单独画出研究对象的简图(轮廓)。 分离出被研究的物体 ⑵ 所有受力应画在各力的作用点。 约束作用由反力替代 画受力图的注意点： ① 选取“研究对象”，解除研究对象的所有约束。 ② 先画主动力，再画约束反力。 ③ 研究对象的内力与外力： 内力成对，可单独视为一平衡力系； ④ 由简到繁： 受力分析时，可不画。 未知力的多少。 习题时： 用尺（杆 - 粗 绳 - 细） 看清题目要求 分析过程不写 只画受力图 （完整 符号相同与不同） （根据 约束的类型 等， 应画在各力的作用点， 最好在研究对象的外侧）。 ┏ 注意： 作用力与反作用力的方向关系 ┗ 熟练掌握：二力平衡公理 先判定二力杆(构件) 尺! 按要求! 想当然? 符号 画全! 位置 去掉约束! 内力 单独画出! 作业中的问题 (一致) (不交叉 外部) (不考虑) (约束 公理) (约束 公理 力系特性) P2 习题：1(a) P O FNA FNB 光滑接触面 A B [ 圆 O ] P2 习题：1(b) A B C C O F FO FC FC FA FAx FAy 二力杆 三力汇交 铰链约束 B C C O A F FO FA FAx FAy [ OC ] [ AB ] [ 整体 ] 反作用力 FC FC F2 F2 A A A B B B O O FBA FB FAB FBA FAB FB FOy FOx FOy FOx [ AB ] [ 滑块 ] [ 轮 O ] [ 整体 ] 二力杆 滑槽 铰链支座 P2 习题：2(a) F1 F1 P P 平面力系! P2 习题：2(b) A B C A B C C D D O O E E F1 F1 F2 F2 FE FD FC FC FA FE FD FA 光滑接触面 三力汇交 [ AB ] [ 轮 O ] [ 整体 ] P2 习题：2(c) A A B B B C C F B F FA FB1 FC FB2 FA FC FB1 FB2 二力杆 [ AB ] [ BC ] [ 整体 ] [ 铰 B ] F P3 习题：3(a) C C A A B B B D D P1 P1 P2 P2 FD FC FC FD FBy FBx FBy FBx FAy FAx FAy FAx 连杆约束