统计应用讲义(复习拷)统计用讲义(复习拷)统计应用讲义(复习拷)统计应用讲义(复习拷).doc

复习提纲 提出有价值的统计问题 根据实际问题的需要来确定 普查 抽样调查：简单随机抽样、分层抽样、系统抽样 象形统计图、条形统计图、折线统计图、扇形统计图 点线图、茎叶图、频率分布表、频率分布直方图 集中趋势：平均数、中位数、众数 离散程度：极差、方差、标准差 用样本的频率分布估计总体的分布 用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征 假设检验 第一章 数据的收集 §1 从普查到抽样 当普查的对象很少时，普查无疑是一项非常好的调查方式。当被检验的量很大，或检验对被检验对象具有破坏性，通常情况下，我们从被调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此对被调查对象的某项指标做出推断，这就是抽样调查。 在抽样调查中,选择的样本应能够很好地反映总体。由于样本选择对于结果的可信度有重要作用,所以根据正确的统计原理选择样本是非常必要的。 习题1-1 1．为了缓解城市的交通拥塞情况，北京市准备出台限制私家车的政策，要进行民意调查。某个调查小组调查了一些有私家车的人，你认为这样的调查结果会怎样？ 解 一个城市的交通状况的好坏将直接影响着生活在这个城市中的每个人，关系到每个人的利益。为了调查这个问题，在抽样时应当关注到各种人群，既要抽到有私家车的人，也要抽到没有私家车的人。调查时，如果只对有私家车的人进行调查，结果一定是片面的，不能代表所有人的意愿。因此，在调查时，要对生活在北京市的所有人进行随机地调查，不要只关注到有私家车的人。 §2 抽样方法 2.1 简单随机抽样 在抽取的过程中，要保证每个个体被抽到的概率相同。这样的抽样方法叫做简单随机抽样。这是抽样中一个最基本的方法。 1．抽签法 把总体中的N个个体的代号写在形状、大小相同的签上（签可以是纸条、卡片或小球等），然后将这些签均匀搅拌。每次随机地从中抽取一个，然后将签均匀搅拌，再进行下一次抽取。如此下去，直至抽到预先设定的样本数。 抽签的方法我们是熟悉的。但是，对于总体容量很大时，操作起来比较麻烦。 2．产生随机数 把总体中的N个个体依次编上0，1，…，N—1的号码，然后利用工具（转盘或摸球、随机数表、计算器或计算机）产生0，1，…，N—1中的随机数，产生的随机数是几，就选几号个体，直至抽到预先规定的样本数。 随机数表。 练习1总体由80个个体组成，利用随机数表随机地选取10个样本。 解 具体做法如下。 第一步 将总体中的每个个体进行编号：0，1，…，79。 第二步 由于总体是一个两位数的编号，每次要从随机数表中选取两列组成两位数。 从随机数表中任意一个位置，比如，从表中第4行、第6列和第7列的两列开始选数，由上至下分别是： 82，52，90，91，19，11，07，60，76，62，18，19，87，21，33，46，08，… 其中19重复出现，82，90，91，87超过79，不能选取。这样选取的10个样本的编号分别为： 52，19，11，07，60，76，62，18，21，33。 2.2 分层抽样与系统抽样 1．分层抽样 将总体按其属性特征分成若干类型（有时称作层），然后在每个类型中随机抽取一定的样本。这种抽样方法通常叫做分层抽样。在每个类型中进行抽样时，大多数情况下是采用简单随机抽样，有时也会用到其他的抽样方法，这要根据问题的需要来决定。 练习5 某公司有1000名员工，其中高层管理人员占5%，属于高收入者；中层管理人员占15%，属于中等收入者；一般员工占80%，属于低收入者。要对这个公司员工的收入情况进行调查，抽取100名员工，应当怎样进行抽样？ 解 我们可以采用分层抽样的方法，按照收入水平分成三个层：高收入者、中等者、低收入者。抽取5名高级管理人员、15名中层管理人员、80名一般员工，再对收入状况分别进行调查。 2.系统抽样 系统抽样是将总体的个体按一定的规则进行编号，按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按相同的间隔（称为抽样距）抽取其他样本。这种抽样方法有时也叫等距抽样或机械抽样。 练习6 某工厂平均每天生产某种机器零件大约10000件，要求产品检验员每天抽取50件零件，检查其质量状况。假设一天的生产时间中生产机器零件的个数是均匀的。请你设计一个调查方案。 解 这个问题可以按照下面的方式采用系统抽样。 第一步 按生产时间将一天分为50个时间段，也就是说，每个时间段大约生产10000/50=200个产品。这时，抽样距就是200。 第二步 将一天中生产出的机器零件按生产时间进行顺序编号。比如，第一个生产出的零件就是0号，第二个生产出的零件就是1号，等等。 第三步