3简单的逻辑联结词全称量词与存在量词.ppt

温馨提示: 请点击相关栏目。 整知识· 萃取知识精华 整方法·启迪发散思维 考向分层突破一 考向分层突破二 考向分层突破三 p q p∧q p∨q ?p 真 真 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真 （1）常用的简单的逻辑联结词有∧，∨，┐ 考点 ? 分类整合 1．简单的逻辑联结词 （2）命题p∧q、 p∨q、┐p的真假判断 结束放映 返回导航页 2．辨明四个基本概念 　　(1)全称量词 　　“所有的”“任意一个”，用符号“? ”表示． 　　(2)存在量词 　　“存在一个”“至少有一个”，用符号“?”表示． 　　(3)全称命题 　　含有全称量词的命题，叫做全称命题； “对M中任意一个x，有p(x)成立” 可用符号简记为：? x∈M，p(x)． 　　(4)特称命题 　　含有存在量词的命题，叫做特称命题； “存在M中的一个x0，使p(x0)成立” 可用符号简记为：? x0∈M，p(x0)． 结束放映 返回导航页 2．辨明四个基本概念 　　(1)全称量词 　　“所有的”“任意一个”，用符号“? ”表示． 　　(2)存在量词 　　“存在一个”“至少有一个”，用符号“?”表示． 　　(3)全称命题 　　含有全称量词的命题，叫做全称命题； “对M中任意一个x，有p(x)成立” 可用符号简记为：? x∈M，p(x)． 　　(4)特称命题 　　含有存在量词的命题，叫做特称命题； “存在M中的一个x0，使p(x0)成立” 可用符号简记为：? x0∈M，p(x0)． 结束放映 返回导航页 命题 命题的否定 ?x∈M，p(x) ?x0∈M ， ?p(x0) ?x0∈M，p(x0) ?x∈M， ?p(x) 3．铭记含有一个量词的命题的否定形式 结束放映 返回导航页 考点 ? 分类整合 1．含逻辑联结词命题真假判断 (1)p∧q中一假即假． (2)p∨q中一真必真． (3) ┐ p真，p假； ┐p假，p真． 2．含量词的命题的否定方法 3．判断命题的真假要注意： 是“改量词，否结论”，即把全称量词与存在量词互换， 然后否定原命题的结论． 全称命题为真需证明，为假举反例即可； 特称命题为真需举一个例子，为假则要证明全称命题为真． 结束放映 返回导航页 例1:(2014?安徽卷)命题“?x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是(　　) A．?x∈R，|x|＋x20 B．?x∈R，|x|＋x2≤0 C．?x0∈R，|x0|＋x020 D．?x0∈R，|x0|＋x02≥0 考向分层突破一：全称命题与特称命题 解析：全称命题的否定是特称命题， 即命题“?x∈R，|x|＋x2≥0”的否定为“?x0∈R，|x0|＋x020”． 故选C.　 结束放映 返回导航页 (2)已知a0，函数f(x)＝ax2＋bx＋c，若m满足关于x的方程2ax＋b＝0，则下列选项中的命题为真命题的是(　　) A．?x0∈R，f(x0)f(m) B．?x0∈R，f(x0)f(m) C．?x∈R，f(x0)≤f(m) D．?x∈R，f(x)≥f(m) 解析：　由2am＋b＝0，得m＝ ， 又a0，∴f(m)是函数f(x)的最小值， 即?x∈R，有f(x)≥f(m)，故选D. 结束放映 返回导航页 3．(2014?福建福州二模)已知命题“?x∈R，x2＋2ax＋10”是真命题，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，－1) B．(1，＋∞) C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－1,1) 解析：　“?x∈R，x2＋2ax＋10”是真命题， 即不等式x2＋2ax＋10有解， ∴Δ＝(2a)2－40，得a21，即a1或a－1. 答案：　C 结束放映 返回导航页 4．写出下列命题的否定并判断其真假： (1)p：不论m取何实数值，方程x2＋mx－1＝0必有实数根； (2)p：有的三角形的三条边相等． 解析： (1)┐p：存在一个实数m0，使方程x2＋m0x－1＝0没有实数根． 因为该方程的判别式Δ＝m02＋4＞0恒成立，故┐p为假命题． (2)┐p：所有的三角形的三条边不全相等． 显然┐p为假命题． 结束放映 返回导航页 有关全(特)称命题问题的解题策略． (1)判断全(特)称命题真假时，要注意假命题时只需举出一个反例否定即可，而真命题必须保证对限定的集合中每一个元素都成立． (2)写含有一个量词的命题的否定，首先要明确这个