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误差与数据处理知识 一、误差 1、量：描述现象、物体或物质的大小可用一个数和一个参照对象表示。l 、质量m。 特定量如：长度为2m、质量为0.5g。 2、真值：与量的定义一致的量值。 量的真值只能通过完善的测量才能获得，所以真值是无法测量到的，随着测量准确度的逐步提高，只能越来越接近真值。但在实际应用时还需要使用真值，为此，人们常常将高等级的计量标准复现的量值作为下一级测量的约定真值；将有证标准物质的量值作为检测结果的约定真值。 3、被测量：拟测量的量。 影响量、测量误差：测得的量值减去参考量值。 相对误差测量误差除以被测量的真值。相对误差00 kN×(±1%)=±2 kN 7、引误差引误差测量仪器的误差除以仪器的特定值。　引误差引误差MPE：±(级别数字)%·FSFS是满量程值，这就是引用误差。 例4： 一块0.1级量程为10A的电流表，经检定各测量点中最大的示值误差为+8mA,问该电流表是否合格？ 该电流表的最大允许误差=±0.1%×10A=±0.01A=±10 mA 8mA＜10 mA 所以该电流表合格。 例5：某待测的电压约为100V，现有0.5级（0～300）V和1.0级（0～100）V两块电压表，问用哪一块表测量较好。 解：0.5级(0～300)V电压表的MPE=±300×0.5%=±1.5V 1.0级（0～100）V电压表的MPE=±100×1.0%=±1.0 V 显然这里采用1.0级比0.5级的电压表较好。 例6：某计量所热工室的热电偶检定装置中，对检定炉进行控温的一台温度指示控制仪0.5级，测量范围为（0～1200）℃，本所出具的校准证书上给出校准结果： 仪器示值 示值误差 400℃ -5℃ 800℃ -8℃ 1000℃ -10℃ 请你对该温控仪进行计量确认。 【分析】计量确认主要看使用要求，按规程要求的参数确认，若没有具体要求可按该仪器本身的技术参数进行确认： 计算该温控仪的最大允差:MPE=±(1200×0.5%)=±6℃ 因800℃和1000℃两点的误差超出了-6℃，该温控仪确认不合格。应进行调修或更换。 8、、随机误差：在重复测量中按不可预见方式变化的测量误差的分量。如测量过程中环境条件的波动、干扰等偶然因素引起的测量误差就属于随机误差。系统误差：在重复测量中保持不变或按可预见方式变化的测量误差的分量。如测量过程中设备自身的误差带给测量结果的误差部分属于系统误差。 系统误差具有：①系统误差存在于重复测量的各个测量结果中均有相同的值；②得出的系统误差可用于对测量结果进行修正，其反符号之值就是修正值，与测量结果相加来补偿系统误差； 10、常用消除误差的方法 消除误差常用的几个基本方法： 1）系统误差的消除 ①以加修正值的方法消除。对估计的系统误差的补偿。 修正值11、什么是测量？通过实验获得并可合理赋予某量一个或多个量值的过程。12、测量结果赋予被测量的。、数据修约规则：4舍6入，逢5取偶原则 意思为：4舍6入5求偶，5后非0则进1, 5后皆0视奇偶，5前为偶应舍去，5前为奇则进1。 实例分析：请将下列数值修约到只保留二位小数： ① 2.2150001; ② 2.22499; ③ 2.22600; ④ 2.22500; ⑤ 2.21500 、有效数字 3 4 MPa 应读成：3.2 5 像这样的数据，只有末位是估计的即不准确的，其余为准确数字，就是有效数字。5是能够读到的最底位，若写成3.256，这个6也是估计的（是无法读到的），而且5和6这两位都是不准确的，像这个数据就不是有效数字。 1）、有效数字是指实际上能测量到的数字，通常包括全部准确数字和一位不确定的可疑数字。把只保留一位不准确数字其余为准确数字的数字为有效数字。①第一个非零数字前的“0”不是有效数字，如：0.32，0.032，0.0032均为两位有效数字；②非零数字中间的“0”是有效数字，如3.009为四位有效数字；③小数中最后一个非零数字后的“0”是有效数字，2.400为四位有效数字；④以“0”为结尾的整数，有效位数难以确定，如35000可能为2、3、4、5为有效数字，若表示成3.5×104为2位有效数字。 有效数字运算规则 加减法 先按小数点后位数最少的数据保留其它各数的位数，再进行加减计算，计算结果也使小数点后保留相同的位数。 例：计算50.1+1.45+0.5812=? 修约为：50.1+1.4+0.6=52.1 先修约，结果相同而计算简捷。 例：计算 12.43+5.765+132.812=? 修约为：12.43+5.76+132.81=151.00 注意：用计数器计算后，屏幕上显示的是151